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【題目】如圖,在10×10的網(wǎng)格中,橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點,例如A(3,0),B(4,3)都是格點。將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△COD(點A,B的對應點分別為點C 、D)。
(1)作出△COD,并寫出下列各點的坐標:C( ),D( );
(2)僅用無刻度的直尺找一格點E,使得EB⊥AB,請標明格點E的位置;
(3)僅用無刻度的直尺在OB上找一點F,使得∠OAF=45°(請標明輔助格點M的位置)
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【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的兵乓球,球上分別標有數(shù)字1、2、3、4
(1)隨機從布袋中摸出一個兵乓球,記下數(shù)字后放回布袋里,再隨機從布袋中摸出一個兵乓球,請用列表或畫樹狀圖的方式列出有可能的結果,并求出“兩個兵乓球上的數(shù)字之和不小于4”的概率.
(2)隨機從布袋中一次摸出兩個兵乓球,直接寫出“兩個兵乓球上的數(shù)字至少有一個是奇數(shù)”的概率.
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【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長為12,E是邊CD上一點,連接AE,折疊該紙片,使點A落在AE上的G點,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BF,點F在AD上,若DE=5,則GE的為_______________.
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【題目】如圖,將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A′B′C,且點B剛好落在A′B′上.若∠A=25°,∠BCA′=45°,則∠A′BA=___________度
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【題目】如圖,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別EB,CD的中點,易證:CD=BE,△AMN是等邊三角形.
(1)當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時,CD=BE是否仍然成立?若成立請證明,若不成立請說明理由;
(2)當△ADE繞A點旋轉到圖3的位置時,△AMN是否還是等邊三角形?若是,請給出證明;若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(1)中的拋物線交y軸與C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最小?若存在,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標及△PBC的面積最大值;若沒有,請說明理由.
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【題目】今年暑假,小麗爸爸的同事送給她爸爸一張北京故宮的門票,她和哥哥兩人都很想去參觀,可門票只有一張.讀九年級的哥哥想了一個辦法,他拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小麗,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小利哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌上的數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),和小麗去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法求小麗去北京故宮參觀的概率;
(2)哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作DF⊥AC于點F,交BA的延長線于點E.求證:
(1)BD=CD;
(2)DE是⊙O的切線.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點,且與坐標軸的交點為(﹣6,0),(0,6),點B的橫坐標為﹣4.點A的縱坐標為4.
(1)試確定反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫出不等式的解集.
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