【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，若AD＝10，BC＝5，則OB的長(zhǎng)為（ ）

A.4B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接OE、OF，根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理可得：∠OEC=∠OFC=∠C=90°，CE=CF，BE=BD，AF=AD=10，從而證出：四邊形OFCE是正方形，可設(shè)OE=CE=CF=r，用r表示出AB和AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理列出方程即可求出r，再根據(jù)勾股定理即可求出OB.

解：連接OE、OF

∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，

∴∠OEC=∠OFC=∠C=90°，CE=CF，BE=BD，AF=AD=10

∴四邊形OFCE是正方形，

設(shè)OE=CE=CF=r

∴BE=BD=BC－CE=5－r

∴AB=AD＋BD=15－r，AC=AF＋CF=10＋r

根據(jù)勾股定理可得：AB2=AC2＋CB2

∴（15－r）2=（10＋r）2＋52

解得：r=2

∴OE=2，BE=5－2=3

根據(jù)勾股定理可得：

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（x2，y2）（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）；②對(duì)稱軸是x＝3；③該函數(shù)有最小值是﹣2．

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）將該函數(shù)圖象中x＞x2部分的圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，試結(jié)合圖象平行于x軸的直線y＝m與圖象“G”的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝4，OC＝3，若拋物線經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為（0，1），對(duì)稱軸交BE于點(diǎn)F．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，請(qǐng)問(wèn)是否存在以點(diǎn)A，F，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)并與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若的面積為，則四邊形的面積＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（﹣6，0），（0，6），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣4．點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是⊙O的直徑，弦BC與OA相交于點(diǎn)E，AF與⊙O相切于點(diǎn)A，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠F＝30°，∠BAC＝120°，BC＝8．

（1）求∠ADB的度數(shù)；

（2）求AC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象與一次函數(shù)y=k'x+b(k'≠0)的圖象相交于A和B兩點(diǎn)。

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)觀察兩函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式<k'x+b的解集；

(3)求△AOB的面積.(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批發(fā)市場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張贏利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，攤主決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.05元，那么平均每天可多售出200張．?dāng)傊饕肫骄刻熠A利180元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，BE平分交AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若，，求的面積；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，分別交BE，BC于點(diǎn)G，H，且．求證：．

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