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【題目】某區(qū)各街道居民積極響應“創(chuàng)文明社區(qū)”活動，據(jù)了解，某街道居民人口共有7.5萬人，街道劃分為A，B兩個社區(qū)，B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍．

（1）求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人？

（2）街道工作人員調(diào)查A，B兩個社區(qū)居民對“社會主義核心價值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn)：A社區(qū)有1.2萬人知曉，B社區(qū)有1萬人知曉，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個月的時間加強宣傳，A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長率為m%，B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個月增長了m%，第二個月增長了2m%，兩個月后，街道居民的知曉率達到76%，求m的值．

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【題目】在一次數(shù)學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F分別是AB，BC的中點，AF與DE，DB分別交于點M，N，則△DMN的面積= ．

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【題目】如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形．取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作s1；取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作s2．照此規(guī)律作下去，則s2019＝_____．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC中點連接AE，DF⊥AE于點F，連接CF，F(xiàn)G⊥CF交AD于點G，下列結論：①CF=CD；②G為AD中點；③△DCF∽△AGF；④，其中結論正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠ABO＝30°，∠AOB＝∠COD＝90°，M為OA的中點，OA＝6，將△COD繞點O旋轉一周，直線AD，CB交于點P，連接MP，則MP的最小值是（　　）

A.6﹣3B.6-6C.3D.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2．現(xiàn)分別任作△ABC的內(nèi)接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，設這三個內(nèi)接矩形的周長分別為c1、c2，c3，則c1+c2+c3的值是（　�。�

A. 6B. C. 12D.

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【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.

(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示)，求拋物線的解析式；

(2)求支柱的長度；

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說明你的理由.

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【題目】如圖 (1)，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證：

(1)△DOE是等邊三角形.

(2)如圖(2)，若∠A=60°，AB≠AC， 則(1)中結論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

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