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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標(biāo)為 ______；

（2）若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且∠ADB=∠ACB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ______．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2＝0．

（1）證明：當(dāng)m≠﹣1時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．

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【題目】解方程

（1）4x2﹣9＝0；

（2）3x2﹣4x﹣1＝0；

（3）x2﹣2x﹣3＝0（用配方法）；

（4）2（x﹣3）2+x（x﹣3）＝0．

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【題目】直線y＝x+8分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)M，N，邊長(zhǎng)為4的正方形OABC一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直線AN與MC相交于點(diǎn)P，若正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則PC長(zhǎng)度的最小值是_____．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象過點(diǎn)A（1，m），B（3，m），若點(diǎn)M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象上，將y1，y2，y3按從小到大的順序用“＜”連接，結(jié)果是___________________．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論 ①a+b+c＜0②a﹣b+c＜0③b+2a＜0④abc＞0⑤b2＜4ac，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】拋物線：與拋物線：中，若，則稱拋物線，為“窗簾”拋物線.

（1）已知與是“窗簾”拋物線，

①的值為______；

②在如圖的坐標(biāo)系中畫出它們的大致圖像，并直接寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo).

（2）設(shè)拋物線，，的頂點(diǎn)分別為，，，

①判斷它們是否是“窗簾”拋物線？答：______（填“是”或“不是”）

②若，求的值.

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