【題目】拋物線：與拋物線：中，若，則稱拋物線，為“窗簾”拋物線.

（1）已知與是“窗簾”拋物線，

①的值為______；

②在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的大致圖像，并直接寫(xiě)出它們的交點(diǎn)坐標(biāo).

（2）設(shè)拋物線，，的頂點(diǎn)分別為，，，

①判斷它們是否是“窗簾”拋物線？答：______（填“是”或“不是”）

②若，求的值.

【答案】（1）①；②見(jiàn)解析；（2）①是；②或

【解析】

（1）①題干要求的值，利用題干所給“窗簾”拋物線的定義分析即可求得，

②題干要求畫(huà)出大致圖像，并寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)，采用描點(diǎn)法進(jìn)行繪制，

（2）①題干要求判斷它們是否是“窗簾”拋物線，利用題干所給“窗簾”拋物線的定義分析即可求得，

②題干告知，要求的值，分別表示D,E,F三點(diǎn)的坐標(biāo)，并利用距離坐標(biāo)公式求知答案.

解：（1）①由題意可得求得；

②大致圖像如圖，

交點(diǎn)坐標(biāo)為：或

（2）①根據(jù)題干所給“窗簾”拋物線的定義可知滿足定義所以為：是；

②∵，

∴.

同理，

∴，

，

∴.

∵，∴，.

∵，∴，

∴或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點(diǎn)，AB＝5，BD＝1，tanB＝．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求sinα的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．

（1）求證：拋物線與x軸有交點(diǎn)；

（2）若拋物線與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，且x1+2x2＝1．

①求m的值；

②點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)G（n，﹣n﹣），求PG的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①ac＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0．其中正確的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E．

（1）當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，如圖①所示，求∠ADE的度數(shù)；

（2）若α＝60°時(shí)，F是邊AC的中點(diǎn)，如圖②所示，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax 2＋bx＋c的頂點(diǎn)為M（1，4），與x軸的右交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，且S△ABC ＝3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，將點(diǎn)D繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)F，問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】好山好水好江山，石拱橋在江山處處可見(jiàn)，小明要幫忙船夫計(jì)算一艘貨船是否能夠安全通過(guò)一座圓弧形的拱橋，現(xiàn)測(cè)得橋下水面寬度16m時(shí)，拱頂高出水平 面4m，貨船寬12m，船艙頂部為矩形并高出水面3m。

（1）請(qǐng)你幫助小明求此圓弧形拱橋的半徑；

（2）小明在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)遇到困難，請(qǐng)你判斷一下，此貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.

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