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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,則稱點(diǎn)P為等值點(diǎn).例如點(diǎn)
(1,1),(-2,-2),(,),…,都是等值點(diǎn).已知二次函數(shù)的
圖象上有且只有一個(gè)等值點(diǎn) ,且當(dāng)m≤x≤3時(shí),函數(shù) 的最小值為-9,最大值為-1,則m的取值范圍是__________.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E、F是矩形ABCD外兩點(diǎn),AE⊥CF于H,AD=3,DC=4,DE=,∠EDF=90°,則DF的長是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中兩條直線OC⊥BC,垂足為C,其OC=2cm,∠COB=60°,反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)C.
(1)求:反比例函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)若現(xiàn)有長為1cm的線段MN在線段OB上沿OB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)M與點(diǎn)O重合,N到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)),過M、N作OB的垂線分別交直線OC、BC于P、Q兩點(diǎn),線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
①若△OMP的面積為S.求出當(dāng)0<t≤1時(shí),S與t的函數(shù)關(guān)系式.
②線段MN運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形MNQP有可能成為矩形嗎?若可能,直接寫出此時(shí)t的值;若不可能,說明理由.
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【題目】如圖,菱形ABCD對角線交于點(diǎn)O,BE∥AC,AE∥BD,EO與AB交于點(diǎn)F.
(1)求證:EO=DC;
(2)若菱形ABCD的邊長為10,∠EBA=60°,求:菱形ABCD的面積.
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F,垂足為O,連接DE、DF.
(1)判斷四邊形AEDF的形狀,并證明.
(2)直接寫出△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AEDF是正方形?
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【題目】為決定誰獲得僅有的一張電影票,甲和乙設(shè)計(jì)了如下游戲:在三張完全相同的卡片上,分別寫上字母,,,背面朝上,每次活動(dòng)洗均勻.
甲說:我隨機(jī)抽取一張,若抽到字母,電影票歸我;
乙說:我隨機(jī)抽取一張后放回,再隨機(jī)抽取一張,若兩次抽取的字母相同的電影票歸我.
求甲獲得電影票的概率;求乙獲得電影票的概率;此游戲?qū)φl有利?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在BC邊上,AE與BD交于點(diǎn)F,∠BAE=∠ADB.
(1)圖中與△ABF相似的三角形(不包括△ABF本身)共有_____個(gè).
(2)若BE=2,AD=5.求:AB的長.
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0),A(2,4),B(6,0).
(1)以原點(diǎn)O為位似中心,在點(diǎn)O的異側(cè)畫出△OAB的位似圖形△OA1B1,使它與△OAB的相似比是1:2.
(2)寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo).
(3)若△OAB關(guān)于點(diǎn)O的位似圖形△OA2B2中,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(﹣3,﹣6),則△OA2B2與△OAB的相似比為______.
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【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E在AB邊上,且=,CE交AD于點(diǎn)F,點(diǎn)G是BE中點(diǎn),若△ABC的面積為112,則△AEF的面積為_______.
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