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【題目】如圖,在中,,于點(diǎn),和的角平分線相交于點(diǎn),為邊的中點(diǎn),,則( )
A.125°B.145°C.175°D.190°
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【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(﹣3,1),對稱軸是經(jīng)過(﹣1,0)且平行于y軸的直線.
(1)求m,n的值,
(2)如圖,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,與x軸相交于點(diǎn)A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B,若點(diǎn)B與點(diǎn)M(﹣4,6)關(guān)于拋物線對稱軸對稱,求一次函數(shù)的表達(dá)式.
(3)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=經(jīng)過ABCD的頂點(diǎn)B,D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)A在y軸上,且AD∥x軸,SABCD=6.
(1)填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,k= ;
(2)求AB所在直線的解析式.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,∠E=30°,AC=5.
(1)求CE的長;
(2)求S△ADC:S△ACE的比值.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC,BC是⊙O的弦,OE∥AC交BC于E,過點(diǎn)B作⊙O的切線交OE的延長線于點(diǎn)D,連接DC并延長交BA的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若∠ABC=30°,AB=8,求線段CF的長.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)A作AG⊥ED交DE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G.
(1)證明:△ADG≌△DCE;(2)連接BF,證明:AB=FB.
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【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉,其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低 10 元,則平均每周的銷售量可增加 40 千克,若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元,請回答:
(1)每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每周獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售?
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【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對扎龍自然保護(hù)區(qū)的了解程度,在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷,問卷有以下四個(gè)選項(xiàng):A.十分了解;B.了解較多:C.了解較少:D.不了解(要求:每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)).現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:
(1)本次被抽取的學(xué)生共有_______名;
(2)請補(bǔ)全條形圖;
(3)扇形圖中的選項(xiàng)“C.了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°;
(4)若該校共有名學(xué)生,請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名?
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=k(x﹣1)2+2的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k+2的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),直線AB分別與x、y軸交于C、D兩點(diǎn),其中k<0.
(1)求A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(2)若△OAB是以OA為腰的等腰三角形,求k的值;
(3)二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E,是否存在實(shí)數(shù)k,使得∠ODC=2∠BEC,若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
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【題目】定義:如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個(gè)分式為“和諧分式”.如: ,則是“和諧分式”.
(1)下列分式中,屬于“和諧分式”的是_____(填序號);
①;②;③;④;
(2)將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為:=_______(要寫出變形過程);
(3)應(yīng)用:先化簡,并求x取什么整數(shù)時(shí),該式的值為整數(shù).
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