Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝經(jīng)過ABCD的頂點(diǎn)B，D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸，SABCD＝6．

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　，k＝　 　；

（2）求AB所在直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）（0，1），2；（2）y＝3x+1．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，1），從而得出k的值即可；

（2）利用平行四邊形面積為6求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解析式即可.

（1）∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，1），

∵的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（2，1），

∴k＝2×1＝2，

故答案為（0，1），2；

（2）

如圖，設(shè)BC交y軸于點(diǎn)E，

∵D（2，1），AD∥x軸，

∴AD＝2，AO＝1，

∵S平行四邊形ABCD＝6，

∴AE＝3，

∴OE＝2，

∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣2，

把y＝﹣2代入得，，

解得x＝﹣1，

∴B（﹣1，﹣2），

設(shè)直線AB的解析式為y＝ax+b，

代入A（0，1），B（﹣1，﹣2）

得：，，

解得：，，

∴AB所在直線的解析式為y＝3x+1．