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【題目】如圖7,在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,E是CD邊上一點,連接BE,以BE為一邊作等邊三角形BEF.請用直尺在圖中連接一條線段,使圖中存在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個三角形,并說明這兩個三角形經(jīng)過什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.
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【題目】如圖,從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地,根據(jù)規(guī)劃,將在A,B兩地之間修建一條筆直的公路.已知AC=10千米,∠CAB=34°,∠CBA=45°,求改直后公路AB的長(結(jié)果精確到0.1千米)
(參考數(shù)據(jù):sin34°≈0.559,cos34°≈0.829,tan34°≈0.675)
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【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映:每降價1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元,設(shè)該款童裝每件售價x元,每星期的銷售量為y件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?
(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝多少件?
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【題目】對于鈍角α,定義它的三角函數(shù)值如下:
sinα=sin(180°﹣α),cosα=﹣cos(180°﹣α)
(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;
(2)若一個三角形的三個內(nèi)角的比是1:1:4,A,B是這個三角形的兩個頂點,sinA,cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根,求m的值及∠A和∠B的大。
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【題目】如圖,OA、OB、OC都是⊙O的半徑,若∠AOB是銳角,且∠AOB=2∠BOC,則下列結(jié)論正確的是( 。﹤.
①AB=2BC;②=2;③∠ACB=2∠CAB;④∠ACB=∠BOC.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點A(2,﹣4)和點B(n,﹣2),交x軸于點C.
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求△AOB的面積;
(3)請直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠A=90°,AD、AE分別是BC邊的中線和高,若cosB=,BC=10.
(1)求AB的長;
(2)求AE的長;
(3)求sin∠ADB的值.
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【題目】把一副撲克牌中的張黑桃牌(它們的正面牌面數(shù)字分別是、、)洗勻后正面朝下放在桌面上.
(1)如果從中隨機抽取一張牌,那么牌面數(shù)字是的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機抽出一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機抽出一張牌,記下牌面數(shù)字.當(dāng)張牌面數(shù)字相同時,小王贏;當(dāng)張牌面數(shù)字不相同時,則小李贏.現(xiàn)請你利用樹形圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由.
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【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長,已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元,設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為
(1)用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬元;
(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元,求可變成本平均每年的增長百分率x.
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【題目】在陽光下,一名同學(xué)測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米,同時另一名同學(xué)測量樹的高度時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上,測得落在教學(xué)樓第一級臺階上的影子長為0.2米,一級臺階高為0.3米,如圖所示,若此時落在地面上的影長為4.42米,則樹高為_____米.
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