Question

【題目】如圖7，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD邊上一點(diǎn)，連接BE，以BE為一邊作等邊三角形BEF.請用直尺在圖中連接一條線段，使圖中存在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個三角形，并說明這兩個三角形經(jīng)過什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.

Answer 1

【答案】見解析，將△CBE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，可與△ABF重合．

【解析】

根據(jù)△BEF是等邊三角形，可得∠EBF=60°=∠CBA，EB=FB，進(jìn)而得出∠CBE=∠ABF，再根據(jù)AB=BC，即可得到△BCE≌△BAF，進(jìn)而得出將△CBE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，可與△ABF重合．

如圖，連接AF．

將△CBE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，可與△ABF重合．

理由：

∵△BEF是等邊三角形，

∴∠EBF=60°=∠CBA，EB=FB，

∴∠CBE=∠ABF，

又∵AB=BC，

∴△BCE≌△BAF，

∴將△CBE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，可與△ABF重合．