【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A（2，﹣4）和點(diǎn)B（n，﹣2），交x軸于點(diǎn)C．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

【答案】（1）一次函數(shù)表達(dá)式為y＝x﹣6；反比例函數(shù)的表達(dá)式是；（2）6；（3）0＜x＜2或x＞4

【解析】

（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，從而的反比例函數(shù)解析式，再求點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；

（3）觀察函數(shù)圖象即可求出不等式kx+b＞的解集．

解：（1）把A（2，﹣4）的坐標(biāo)代入得：，

∴4﹣2m＝﹣8，反比例函數(shù)的表達(dá)式是；

把B（n，﹣2）的坐標(biāo)代入得，

解得：n＝4，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣2），

把A（2，﹣4）、B（4，﹣2）的坐標(biāo)代入y＝kx+b得，

解得，

∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝x﹣6；

（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝0+6＝6，

∴OC＝6，

∴△AOB的面積＝×6×4﹣×6×2＝6；

（3）由圖象知，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍為0＜x＜2或x＞4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABN中，∠B =90°，點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A,B兩點(diǎn)重合），點(diǎn)C是BN延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)N重合），且AM=BC，CN=BM，連接CM與AN交于點(diǎn)P.

（1）在圖1中依題意補(bǔ)全圖形;

（2）小偉通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想:在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有∠APM=45°.小偉把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的一種思路:

要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)部分等線段構(gòu)造全等三角形，證明線段相等，再構(gòu)造平行四邊形，證明線段相等，進(jìn)而證明等腰直角三角形，出現(xiàn)45°的角，再通過(guò)平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)，證明∠APM=45°.

他們的一種作法是：過(guò)點(diǎn)M在AB下方作MDAB于點(diǎn)M,并且使MD=CN.通過(guò)證明△AMD△CBM,得到AD=CM,再連接DN，證明四邊形CMDN是平行四邊形，得到DN=CM，進(jìn)而證明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形，推得∠APM=45°.使問(wèn)題得以解決.

請(qǐng)你參考上面同學(xué)的思路，用另一種方法證明∠APM=45°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以的速度沿，運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)，時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分類(lèi)討論在數(shù)學(xué)中既是一個(gè)重要的策略思想又是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法.例如對(duì)于像x2+|x|-6＝0這樣含有絕對(duì)值符號(hào)的方程，可采用如下的分類(lèi)討論方法：

解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x2+x-6＝0.

解得：x1＝-3，x2＝2.

∵x≥0，∴x＝2.

當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為x2-x-6＝0，

解得：x1＝3，x2＝-2.

∵x＜0，∴x＝-2.

綜上可得：原方程的解為x1＝-2，x2＝2.

仿照上面的解法，解方程：x2+|2x-1|-4＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線上是否存在點(diǎn)，使的面積等于的面積的3倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖7，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD邊上一點(diǎn)，連接BE，以BE為一邊作等邊三角形BEF.請(qǐng)用直尺在圖中連接一條線段，使圖中存在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形，并說(shuō)明這兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+（a＞0，b＜0）的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A

（1）當(dāng)a=時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+k與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，當(dāng)b≥﹣1時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)m的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，的三條角平分線交于點(diǎn)，過(guò)作的垂線分別交、于點(diǎn)、.

（1）寫(xiě)出圖中的相似三角形（全等三角形除外），并選一對(duì)證明.

（2）若，，比長(zhǎng)，求的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】太原雙塔寺又名永祚寺，是國(guó)家級(jí)文物保護(hù)單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測(cè)得EC＝4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測(cè)得FG＝6米，GC＝53米．

請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算舍利塔的高度AB．

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