【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地，根據(jù)規(guī)劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1千米）

（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）

【答案】12.3千米．

【解析】

試題作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中根據(jù)CH=ACsin∠CAB求出CH的長(zhǎng)，由AH=ACcos∠CAB求出AH的長(zhǎng)，同理可得出BH的長(zhǎng)，根據(jù)AB=AH+BH可得出結(jié)論；

試題解析：解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，sin34°=，cos34°=，∴CD≈10×0.559=5.59，AD≈10×0.675=6.75．∵∠ABC=45°，∴BD=CD=5.59，∴AB=AD+BD=6.75+5.59≈12.3（千米）．

答：改直后的公路AB的長(zhǎng)約為12.3千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩名同學(xué)在同一個(gè)學(xué)校上學(xué)，B同學(xué)上學(xué)的路上經(jīng)過A同學(xué)家。A同學(xué)步行，B同學(xué)騎自行車，某天，A，B兩名同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)到學(xué)校，如圖，A表示A同學(xué)離B同學(xué)家的路程A(m)與行走時(shí)間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，B表示B同學(xué)離家的路程B(m)與行走時(shí)間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

（1）A，B兩名同學(xué)的家相距________m.

（2）B同學(xué)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，修理自行車所用的時(shí)間是 _____min.

（3）B同學(xué)出發(fā)后______min與A同學(xué)相遇.

（4）求出A同學(xué)離B同學(xué)家的路程A與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，OA=2，OB=4,以A點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰，在第三象限作等腰Rt△ABC.

(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)及△ABC的面積；

(2)如圖2，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以P為直角頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求證：OP=DE+2．

(3)已知點(diǎn)F坐標(biāo)為（-2，-2），當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3作出等腰Rt△FGH，且始終保持∠GFH=90°，若FG與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G（0，m），FH與x軸正半軸交于點(diǎn)H（n，0）， 當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①m-n為定值；②m+n為定值,請(qǐng)判斷其中哪些結(jié)論是正確的，并求出其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC=BC，D是AB中點(diǎn)，CE∥AB，CE=AB．

（1）求證：四邊形CDBE是矩形．

（2）若AC=5，CD=3，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，且DF⊥BC，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，連接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，則下列結(jié)論：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等邊三角形，④∠BCD的度數(shù)為150°，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，若分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)三角形為等腰三角形，另一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角與原來三角形的三個(gè)內(nèi)角分別相等，則稱這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．

例如，等腰直角三角形斜邊上的高就是這個(gè)等腰直角三角形的一條“等角分割線”．

(1)如圖1，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求證： AD為△ABC的“等角分割線”；

(2)如圖2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

①畫出△ABC的“等角分割線”，寫出畫法并說明理由；

②若BC=3，求出①中畫出的“等角分割線”的長(zhǎng)度．

(3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割線”CD，直接寫出所有符合要求的∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB．

（1）若∠ABC=70°，則∠NMA的度數(shù)是　 　度．

（2）若AB=8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm．

①求BC的長(zhǎng)度；

②若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出△PBC周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過A（2，0）． 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求b的值，求出點(diǎn)P、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖，在直線 上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐

標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，PC為⊙O的切線，點(diǎn)C為切點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作PC的垂線，點(diǎn)D為垂足，AD交⊙O于點(diǎn)E．

(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；

(2)如圖2，點(diǎn)F（與點(diǎn)C位于直徑AB兩側(cè)）在⊙O上，，連接EF，過點(diǎn)F作AD的平行線交PC于點(diǎn)G，求證：FG=DE+DG；

(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=DG，PO=5，求EF的長(zhǎng)．

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