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【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．

（1）請你確定燈泡所在的位置并畫出小亮在燈光下形成的影子；

（2）如果小明的身高AB＝1.8m，他的影子長AC＝1.6m，且他到路燈的距離AD＝2.4m，求燈泡的高．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于點(diǎn)C，AD交⊙O于點(diǎn)F，∠AC平分∠BAD，連接BF．

（1）求證：AD⊥ED；

（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半徑．

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【題目】小亮參加中華詩詞大賽，還剩最后兩題，如果都答對，就可順利通關(guān)．其中第一道單選題有4個選項(xiàng)，第二道單選題有3個選項(xiàng)．小亮這兩道題都不會，不過還有一個“求助”沒有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)）．

（1）如果小亮第一題使用“求助”，那么他答對第一道題的概率是__；

（2）他的親友團(tuán)建議：最后一題使用“求助”，從提高通關(guān)的可能性的角度看，你同意親友團(tuán)的觀點(diǎn)嗎？試說明理由．

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【題目】在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、G共線，點(diǎn)C在BE上，∠DAB＝60°，AG＝8，點(diǎn)M，N分別是AC和EG的中點(diǎn)，則MN的最小值等于（　�。�

A.2B.4C.2D.6

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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【題目】隨著人民生活水平不斷提高，家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)16年底擁有家庭轎車640輛，到18年底家庭轎車擁有量達(dá)到了1000輛.

(1)若該小區(qū)家庭轎車的年平均增長量都相同， 請求出這個增長率；

(2)為了緩解停車矛盾，該小區(qū)計(jì)劃投入15萬元用于再建若干個停車位，若室內(nèi)每個車位0.4萬元，露天車位每個0.1萬元，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位數(shù)量大于室內(nèi)車位數(shù)量的2倍，但小于室內(nèi)數(shù)量的3.5倍，求出所有可能的方案.

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【題目】實(shí)驗(yàn)探究：甲、乙兩個不透明的紙盒中分別裝有形狀、大小和質(zhì)地完全相同的兩張和三張卡片， 甲盒中兩張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1和2， 乙盒中的三張卡片分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5. 小紅從甲盒中隨機(jī)抽取一張卡片，并將其卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，再從乙盒中隨機(jī)抽取一張卡片，將其卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，從而組成一個兩位數(shù).

(1)請你用樹狀圖或列表的方式寫出所有組成的兩位數(shù)；

(2)求出所組成兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.

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【題目】如圖①，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．

（1）若OA=10，求反比例函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積S=12，求OA的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）中的條件下，過點(diǎn)F作EF∥OB，交OA于點(diǎn)E（如圖②），點(diǎn)P為直線EF上的一個動點(diǎn)，連接PA，PO．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】在菱形中，,點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨點(diǎn)的位置變化而變化.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時，連接，與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置關(guān)系是 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，

請說明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理).

(3) 如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，連接，若 , ,求四邊形的面積.

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【題目】下列命題①相似三角形一定不是全等三角形；②相似三角形對應(yīng)中線的等于對應(yīng)角平分線的比；③邊數(shù)相同，對應(yīng)角相等的兩個多邊形相似；④O為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，OA、OB、OC的中點(diǎn)分別為、、，則有△∽△ABC.其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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