【題目】（本題8分）如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米、站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．（取 ,計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）求這幢大樓的高DH；

（2）求這塊廣告牌CD的高度．

（1）如圖2，在邊長為4的等邊△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點．畫出△ABC的最長的中內(nèi)弧DE，并直接寫出此時弧DE的長；

（2）在平面直角坐標系中，已知點A（2，6），B（0，0），C（t，0），在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點．

①若t＝2，求△ABC的中內(nèi)弧DE所在圓的圓心P的縱坐標的取值范圍；

②請寫出一個t的值，使得△ABC的中內(nèi)弧DE所在圓的圓心P的縱坐標可以取全體實數(shù)值．

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線．

(1)求拋物線的對稱軸；

(2)當時，設(shè)拋物線與軸交于兩點(點在點左側(cè))，頂點為，若為等邊三角形，求的值；

(3)過(其中)且垂直軸的直線與拋物線交于兩點．若對于滿足條件的任意值，線段的長都不小于1，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．

（1）確定c的取值范圍；

（2）若拋物線經(jīng)過點（0，﹣1），試確定拋物線y1＝x2﹣2x+c的解析式；

（3）若反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過（2）中拋物線上點（1，a），試在圖2所示直角坐標系中，畫出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象寫出當y1＞y2時，對應(yīng)自變量x的取值范圍．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若CD＝2，BD＝2，求⊙O的半徑．

【題目】如圖，Q是上一定點，P是弦AB上一動點，C為AP中點，連接CQ，過點P作交于點D，連接AD，CD．

已知，設(shè)A，P兩點間的距離為，C，D兩點間的距離為．

（當點P與點A重合時，令y的值為1.30）

小榮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探宄．

下面是小榮的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，得到了y與x的幾組對應(yīng)值：

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各組對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當時，AP的長度約為__________cm．

（1）依題意補全圖1；

（2）證明：點P一定落在∠AOB的平分線上；

（3）連接OP，如果OP＝2，判斷OM+ON的值是否變化，若發(fā)生變化，請求出值的變化范圍，若不變，請求出值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，作AC⊥x軸于點C．

（1）求k的值；

（2）直線AB：圖象經(jīng)過點交x軸于點．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．線段AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①直線AB經(jīng)過時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點A的圓的切線．

請回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．