（1）如圖1，在四邊形中，，，，對角線平分.求證：是四邊形的“相似對角線”；

（2）如圖2，已知格點，請你在正方形網(wǎng)格中畫出所有的格點四邊形，使四邊形是以為“相似對角線”的四邊形；（注：頂點在小正方形頂點處的多邊形稱為格點多邊形）

（3）如圖3，四邊形中，點在射線：上，點在軸正半軸上，對角線平分，連接.若是四邊形的“相似對角線”，，求點的坐標(biāo).

（1）不妨設(shè)該種品牌計算器的銷售單價為x元（x＞30），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y個和銷售該品牌計算器獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

（2）在第（1）問的條件下，若計算器廠規(guī)定該品牌計算器銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于500個的銷售任務(wù)，求：商場銷售該品牌計算器獲得最大利潤是多少？

（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度數(shù)；

（2）若AC=EC，求證：AD=BE．

【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①b＝2a；②c﹣a＝n；③拋物線另一個交點（m，0）在﹣2到﹣1之間；④當(dāng)x＜0時，ax2+（b+2）x＜0；⑤一元二次方程ax2+（b﹣）x+c＝0有兩個不相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.B.C.4D.3

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點從點出發(fā)，以的速度沿著折線運動，到達(dá)點時停止運動；點從點出發(fā)，也以的速度沿著折線運動，到達(dá)點時停止運動.點、分別從點、同時出發(fā)，設(shè)運動時間為.

（1）當(dāng)為何值時，、兩點間的距離為.

（2）連接、交與點，

①在整個運動過程中，的最小值為______；

②當(dāng)時，此時的值為______.

【題目】如圖，在中，，以斜邊上的中線為直徑作，與、分別交于點、，與的另一個交點為.過點作，垂足為.

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求弦的長.

（已有經(jīng)驗）

我們已經(jīng)研究過作一個圓經(jīng)過兩個已知點，也研究過作一個圓與已知角的兩條邊都相切，尺規(guī)作圖如圖所示：

（遷移經(jīng)驗）

（1）如圖①，已知點M和直線l，用兩種不同的方法完成尺規(guī)作圖：求作⊙O，使⊙O過M點，且與直線l相切．（每種方法作出一個圓即可，保留作圖痕跡，不寫作法）

（問題解決）

如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（2）已知⊙O經(jīng)過點C，且與直線AB相切．若圓心O在△ABC的內(nèi)部，則⊙O半徑r的取值范圍為 ．

（3）點D是邊AB上一點，BD＝m，請直接寫出邊AC上使得∠BED為直角時點E的個數(shù)及相應(yīng)的m的取值范圍．

【題目】已知⊙O經(jīng)過四邊形ABCD的B、D兩點，并與四條邊分別交于點E、F、G、H，且．

（1）如圖①，連接BD，若BD是⊙O的直徑，求證：∠A＝∠C；

（2）如圖②，若的度數(shù)為θ，∠A＝α，∠C＝β，請直接寫出θ、α和β之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝AD，畫出∠BCD的角平分線；

（2）如圖②，AB和AD是⊙O的切線，切點分別是B、D，點C在⊙O上，畫出∠BCD的角平分線．