A.當(dāng)時，平行四邊形ABCD為矩形

B.當(dāng)時，平行四邊形ABCD為正方形

C.當(dāng)時，平行四邊形ABCD為菱形

D.當(dāng)時，平行四邊形ABCD為菱形

【題目】如圖，在菱形中，對角線、交于點，已知，．

（1）求的長；

（2）點為直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)的角度后得到對應(yīng)的線段（即，交于點．

①當(dāng)時，求的長；

②連接、，當(dāng)的長度最小時，求的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于點，，與軸交于點．

（1）求直線的解析式；

（2）若點在軸上，且，求點的坐標(biāo)．

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　　人，條形統(tǒng)計圖中的值為　　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為　　；

（3）若從對垃圾分類知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加垃圾分類知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線：交軸于點、交軸于點，

（1）求直線的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)點是軸上的一點

①在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

②若是線段的中點，點與點關(guān)于軸對稱，點在直線上，當(dāng)為等邊三角形時，求直線的函數(shù)表達式.

【題目】在中，，為高，

（1）如圖1，當(dāng)時，求的值；

（2）如圖2，點是的中點，過點作交于，求的值；（用含的代數(shù)式表示）

（3）在（2）的條件下，若，則　 　．（直接寫出結(jié)果）

【題目】在“雙11”期間，新華商場銷售某種冰箱，每臺進價為3000元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價為3600元時，平均每天能售出16臺，而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺. 假設(shè)每臺冰箱降價元（x為50的整數(shù)倍，0<x<600）.

（1）直接寫出平均每天商場銷售冰箱的數(shù)量y（臺）與x（元）之間的關(guān)系；

（2）要想這種冰箱的銷售利潤平均每天達到12800元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元?

【題目】如圖，為斜邊中點，，，，在邊上，，若與相似，則___.

①如圖 1，已知點 P 為等邊△ABC 外接圓的弧BC 上任意一點．求證：PB+PC= PA.

②定義：在△ABC 所在平面上存在一點 P，使它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點 P 為△ABC

的費馬點，此時 PA+PB+PC 的值為△ABC 的費馬距離．

(2)知識遷移

①我們有如下探尋△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的費馬點和費馬距離的方法：

如圖 2，在△ABC 的外部以 BC 為邊長作等邊△BCD 及其外接圓，根據(jù)(1)的結(jié)論，易知線段____的長度即為△ABC 的費馬距離.

②在圖 3 中，用不同于圖 2 的方法作出△ABC 的費馬點 P(要求尺規(guī)作圖).

(3)知識應(yīng)用

①判斷題（正確的打√，錯誤的打×）：

ⅰ.任意三角形的費馬點有且只有一個（__________）；

ⅱ.任意三角形的費馬點一定在三角形的內(nèi)部（__________）.

②已知正方形 ABCD，P 是正方形內(nèi)部一點，且 PA+PB+PC 的最小值為，求正方形 ABCD 的

邊長．

（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系．