【題目】在平面直角坐標系中，拋物線頂點為，且該拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側）.我們規(guī)定：拋物線與軸圍成的封閉區(qū)域稱為“區(qū)域”（不包含邊界）；橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點.

（1）求拋物線頂點的坐標（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如果拋物線經過.

①求的值；

②在①的條件下，直接寫出“區(qū)域”內整點的個數(shù).

（3）如果拋物線在“區(qū)域”內有4個整點，直接寫出的取值范圍.

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是 ；

（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：

（說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù)）

（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當△DEF面積最大時，AE的長度為 cm．

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為格點三角形，圖中的就是格點三角形.在建立平面直角坐標系后，點的坐標為.

（1）把向左平移8格后得到，在坐標系方格紙中畫出的圖形并直接寫出點的坐標為____；

（2）把繞點按順時針方向旋轉后得到，在坐標系方格紙中畫出的圖形并直接寫出點的坐標為____________；

（3）在現(xiàn)有坐標系的方格紙中把以點為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為，畫出.

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

【題目】城市中“打車難”一直是人們關注的一個社會熱點問題.近幾年來，“互聯(lián)網＋”戰(zhàn)略與傳統(tǒng)出租車行業(yè)深度融合，“優(yōu)步”、“滴滴出行”等打車軟件就是其中典型的應用，名為“數(shù)據(jù)包絡分析”（簡稱DEA）的一種效率評價方法，可以很好地優(yōu)化出租車資源配置，為了解出租車資源的“供需匹配”，北京、上海等城市對每天24個時段的DEA值進行調查，調查發(fā)現(xiàn)，DEA值越大，說明匹配度越好.在某一段時間內，北京的DEA值y與時刻t的關系近似滿足函數(shù)關系（a，b，c是常數(shù)，且≠0），如圖記錄了3個時刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù)，當“供需匹配”程度最好時，最接近的時刻t是（ ）

A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

⑴求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結論；

⑶點M(m，0)是x軸上的一個動點，當CM+DM的值最小時，求m的值．

（1）飼養(yǎng)場的長為多少米（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）若飼養(yǎng)場的面積為288m2，求a的值．

（3）當a為何值時，飼養(yǎng)場的面積最大，此時飼養(yǎng)場達到的最大面積為多少平方米？

①當 CE=AF 時，如圖①，DE 與 DF 的數(shù)量關系是 ；

②繼續(xù)旋轉三角形紙片，當 CE≠AF 時，如圖②，（1）的結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；

③再次旋轉三角形紙片，當點 E，F(xiàn) 分別在 CB，BA 的延長線上時，如圖③， 請直接寫出 DE 與 DF 的數(shù)量關系．

（1）當a＝﹣1時，求A，B兩點的坐標；

（2）過點P（3，0）作垂直于x軸的直線l，交拋物線于點C．當a＝2時，求PB+PC的值．