【題目】如圖,半徑為5的⊙A中,弦BC、ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC,∠EAD,已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°.求點(diǎn)A到弦BC的距離.
【答案】3.
【解析】
試題分析:作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,先利用等角的補(bǔ)角相等得到∠DAE=∠BAF,然后再根據(jù)同圓中,相等的圓心角所對(duì)的弦相等得到DE=BF=6,由AH⊥BC,根據(jù)垂徑定理得CH=BH,易得AH為△CBF的中位線,然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3.
解:作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,如圖,
∵∠BAC+∠EAD=180°,
而∠BAC+∠BAF=180°,
∴∠DAE=∠BAF,
∴=,
∴DE=BF=6,
∵AH⊥BC,
∴CH=BH,
∵CA=AF,
∴AH為△CBF的中位線,
∴AH=BF=3.
∴點(diǎn)A到弦BC的距離為:3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各多項(xiàng)式中,是二次三項(xiàng)式的是( 。
A. a2+b2 B. x+y+7 C. 5-x-y2 D. x2-y2+x-3x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某農(nóng)場老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈ABCD,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN,墻MN可利用的長度為25m,另外三面用長度為50m的籬笆圍成(籬笆正好要全部用完,且不考慮接頭的部分)
(1)若要使矩形羊圈的面積為300m2,則垂直于墻的一邊長AB為多少米?
(2)農(nóng)場老板又想將羊圈ABCD的面積重新建造成面積為320m2,從而可以養(yǎng)更多的羊,請(qǐng)聰明的你告訴他:他的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為1:2:3,AB邊上的中線長為4cm,則△ABC面積等于 cm2.
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