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【題目】國慶期間某旅游點一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關系可以近似的看作一次函數(如圖).

(1)請直接寫出y關于x之間的關系式 ；

(2)設該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(總利潤=總銷售額一總成本)為P元，求P與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據題意判斷:當x取何值時,P的值最大？最大值是多少？

(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤不能低于400元,求銷售單價x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數的圖象直接寫出答案)

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【題目】如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點,O為坐標原點.

(1)求點A和B的坐標；

(2)連結OA,OB,求△OAB的面積.

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【題目】已知二次函數y=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常數)

(1)當m=2時，求二次函數圖象與x軸的交點；

(2)若A(n-3,n2+2),B(-n+1,n2+2)是該二次函數圖象上的兩個不同點，求m的值和二次函數解析式.

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【題目】一個不透明的袋子中有1個紅球,1個綠球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.

(1)從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回.大量重復該實驗,發(fā)現摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25,求n的值；

(2)在該不透明袋子中同時摸出兩個球,求摸出的兩個球顏色不同的概率.(要求列表或畫樹狀圖)

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【題目】如圖,拋物線y1的頂點在y軸上,y2由y1平移得到,它們與x軸的交點為A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若過原點的直線被拋物線y1、y2所截得的線段長相等,則這條直線的解析式為____________．

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,弦AC=4,∠CAB=60°,點D是弧BC上的一個動點,作CG⊥AD,連結BG,在點D移動的過程中,BG的最小值是___________.

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【題目】如圖,已知直線y=-2x+1與拋物線y=x2-2x+c的一個交點為點A,作點A關于拋物線對稱軸的對稱點A,當A剛好落在y軸上時,c的值為____________.

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC=6，AC=2，∠A-∠B=90°，則⊙O的面積為( )

A.9.6πB.10πC.10.8πD.12π

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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，①abc＜0；②b-2a=0；③a+b+c＜0；④4a+c＜2b；⑤am2+bm+c≥a-b+c，上述給出的五個結論中，正確的結論有（ ）

A.5個B.4個C.3個D.2個

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【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，且.

(1)求拋物線的解析式.

(2)若點是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點，使得的周長最��？若存在，請求出點的坐標：若不存在，請說明理由.注：二次函數的對稱軸是直線.

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同步練習冊答案