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【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了如下的數(shù)據(jù):

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù),估算袋中的白棋子數(shù)量為( )

A. 60 B. 50 C. 40 D. 30

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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+nx軸于點(diǎn)A﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C02).

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)M在拋物線上,且SAOM=2SBOC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)如圖2,設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DNx軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DN長度的最大值.

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【題目】用一段長32m的籬笆和長8m的墻,圍成一個(gè)矩形的菜園.

(1)如圖1,如果矩形菜園的一邊靠墻AB,另三邊由籬笆CDEF圍成

①設(shè)DE等于xm,直接寫出菜園面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

②菜園的面積能不能等于110m2?若能,求出此時(shí)x的值;若不能,請(qǐng)說明理由;

(2)如圖2,如果矩形菜園的一邊由墻AB和一節(jié)籬笆BF構(gòu)成,另三邊由籬笆ADEF圍成,求菜園面積的最大值.

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【題目】在一個(gè)箱子中有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,23的材質(zhì)、大小都相同的小球,從中任意摸出一個(gè)小球,記下小球的數(shù)字x后,放回箱中并搖勻,再摸出一個(gè)小球,又記下小球的數(shù)字y。以先后記下的兩個(gè)數(shù)字(x,y)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)。

1)求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率,并畫出樹狀圖或列表;

2)求點(diǎn)P落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓的內(nèi)部的概率。

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【題目】如圖,在一幅長為60 cm,寬為40 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊,制成一幅矩形掛圖.若要使整個(gè)掛圖的面積是3 500 cm2,設(shè)紙邊的寬為x cm,則根據(jù)題意可列方程為(   )

A. (60+x)(40+x)=3 500 B. (60+2x)(40+2x)=3 500

C. (60-x)(40-x)=3 500 D. (60-2x)(40-2x)=3 500

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OAOC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,OC=2.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D,點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),連接DP、DA

1)當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ;

2)請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)

3)在點(diǎn)POA運(yùn)動(dòng)的過程中,DPA能否成為直角三角形?若能,求t的值.若不能,請(qǐng)說明理由;

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【題目】如圖1,一張矩形紙片ABCD,其中AD8cm,AB6cm,先沿對(duì)角線BD對(duì)折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置,BC′AD于點(diǎn)G

1)求證:AGC′G

2)如圖2,再折疊一次,使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,得折痕EN,ENAD于點(diǎn)M,求EM的長.

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【題目】20179月,我國中小學(xué)生迎來了新版教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書,本次統(tǒng)編本教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對(duì)傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀,某校對(duì)A《三國演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次一共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍,請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢(mèng)》的概率.

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【題目】如圖,已知:MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為_____

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【題目】(操作發(fā)現(xiàn))如圖(1),在△OAB和△OCD中,OAOB,OCOD,∠AOB=∠COD45°,連接AC,BD交于點(diǎn)M

ACBD之間的數(shù)量關(guān)系為   

AMB的度數(shù)為   ;

(類比探究)如圖(2),在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD90°,∠OAB=∠OCD30°,連接AC,交BD的延長線于點(diǎn)M.請(qǐng)計(jì)算的值及∠AMB的度數(shù);

(實(shí)際應(yīng)用)如圖(3),是一個(gè)由兩個(gè)都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的圖形,其中∠ACB=∠DCE90°,∠A=∠D30°且D、E、B在同一直線上,CE1BC ,求點(diǎn)A、D之間的距離.

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