【題目】用一段長32m的籬笆和長8m的墻,圍成一個(gè)矩形的菜園.

(1)如圖1,如果矩形菜園的一邊靠墻AB,另三邊由籬笆CDEF圍成

①設(shè)DE等于xm,直接寫出菜園面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

②菜園的面積能不能等于110m2?若能,求出此時(shí)x的值;若不能,請說明理由;

(2)如圖2,如果矩形菜園的一邊由墻AB和一節(jié)籬笆BF構(gòu)成,另三邊由籬笆ADEF圍成,求菜園面積的最大值.

【答案】(1)①y=﹣x2+16x(0<x≤8) ②不能 0<x≤8 (2)100

【解析】

(1)①首先設(shè)DE等于xm,則DC=(32﹣x)m,進(jìn)而利用矩形面積公式得出答案;

②利用一元二次方程的解法結(jié)合①中自變量取值范圍得出答案;

(2)首先表示出AD的長,再利用矩形面積公式求出答案.

解:(1)①由題意可得:設(shè)DE等于xm,則DC=(32﹣x)m,

故菜園面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=(32﹣x)x=﹣x2+16x,(0<x≤8);

②若菜園的面積等于110m2,則﹣x2+16x=110.

解得:x1=10,x2=22.

因?yàn)?<x≤8,所以不能圍成面積為110m2的菜園.

(2)設(shè)DE等于xm,則菜園面積為:

y=x(32+8﹣2x)

=-x2+20x

=-(x﹣10)2+100,

當(dāng)x=10時(shí),函數(shù)有最大值100.

答:當(dāng)DE長為10m時(shí),菜園的面積最大,最大值為100m2

故答案為:(1)①y=﹣x2+16x(0<x≤8), ②不能;(2)100.

練習(xí)冊系列答案
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1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

2)商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元,求商場共有幾種進(jìn)貨方案?

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【題目】抽屜里放有4只白襪子和2只黑襪子.

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A. 8m B. 9m C. 10 m D. 12 m

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(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOC的面積.

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(1)求證:2nnn﹣2)(n≥3,n為整數(shù))組成的數(shù)組是兩個(gè)數(shù)的自然數(shù)組;

(2)若(4a,5a,6a)是三個(gè)數(shù)的自然數(shù)組,求滿足條件的三位正整數(shù)a,并判斷(4a+5,5a+5,6a+5)是否為自然數(shù)組.

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(1)用含 a 的代數(shù)式表示 c

(2)當(dāng) a時(shí),求 x 為何值時(shí) y 取得最小值,并求出 y 的最小值.

(3)當(dāng) a時(shí),求 0≤x≤6 時(shí) y 的取值范圍.

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