【題目】如圖，中，，以為直徑作⊙，分別交，于點(diǎn)，.

(1)求證:;

(2)若，求的度數(shù);

(3)過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積.

【題目】甲、乙兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲:拿出三張正面寫有數(shù)字，2，3且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為的值，兩次結(jié)果記為.

(1)請你幫他們用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)若將記錄結(jié)果看成平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，求是第一象限內(nèi)的點(diǎn)的概率.

【題目】如圖，點(diǎn)是⊙外一點(diǎn)，與⊙相切于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段，上的動點(diǎn)，若，，則的最小值為________.

【題目】如圖，六邊形是⊙的內(nèi)接正六邊形，若正六邊形的面積等于，則⊙的面積等于 __________ .

A.B.C.D.

【題目】如圖，在中，，cm, cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不動，并將以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，移動開始前點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動．邊DE與AB相交于點(diǎn)G，連接FG，設(shè)移動時(shí)間為t（s）．

（1）從移動開始到停止，所用時(shí)間為________s；

（2）當(dāng)DE平分AB時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求t的值.

如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，點(diǎn)D時(shí)線段AB上一動點(diǎn)，連接BE．

填空：①的值為　 　； ②∠DBE的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，點(diǎn)D是線段AB上一動點(diǎn)，連接BE．請判斷的值及∠DBE的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

如圖3，在（2）的條件下，將點(diǎn)D改為直線AB上一動點(diǎn)，其余條件不變，取線段DE的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AC＝2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，線段BE的長是多少？請直接寫出答案．

（1）飼養(yǎng)場另一邊BC= 米（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若飼養(yǎng)場的面積為180平方米，求x的值.

【題目】2019年4月23日是中國人民解放軍海軍成立70周年紀(jì)念日，屆時(shí)將在青島舉行盛大的多國海軍慶祝活動．為此我國海軍進(jìn)行了多次軍事演習(xí)．如圖，在某次軍事演習(xí)時(shí)，艦艇A發(fā)現(xiàn)在他北偏東22°方向上有不明敵艦在指揮中心O附近徘徊，快速報(bào)告給指揮中心，此時(shí)在艦艇A正西方向50海里處的艦艇B接到返回指揮中心的行動指令，艦艇B迅速趕往在他北偏東60°方向的指揮中心處，艦艇B的速度是80海里/小時(shí)，請根據(jù)以上信息，求艦艇B到達(dá)指揮中心O的時(shí)間．（結(jié)果精確到0.1小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.73）

（1）畫出△ABC向下平移5個單位長度得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且相似比為1：2，直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．