【題目】如圖，六邊形是⊙的內(nèi)接正六邊形，若正六邊形的面積等于，則⊙的面積等于 __________ .

【答案】.

【解析】

連接OE、OD，由正六邊形的特點(diǎn)求出判斷出△ODE的形狀，作OH⊥ED，由特殊角的三角函數(shù)值求出OH的長，利用三角形的面積公式即可表示出△ODE的面積，進(jìn)而根據(jù)正六邊形ABCDEF的面積求得圓的半徑，從而求得圓的面積．

連接OE、OD，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠DEF=120°，

∴∠OED=60°，

∵OE=OD，

∴△ODE是等邊三角形，

∴DE=OE，

設(shè)OE=DE=r，

作OH⊥ED交ED于點(diǎn)H，則sin∠OED=，

∴OH=，

∵正六邊形的面積等于，

∴正六邊形的面積=，

解得：r=，

∴⊙O的面積等于=，

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程．

（1）x2﹣2x﹣2＝0．

（2）5x+2＝3x2．

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9．

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC、CE．

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0．

（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+k2＝17，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是中國人民解放軍海軍成立70周年紀(jì)念日，屆時(shí)將在青島舉行盛大的多國海軍慶�；顒�(dòng)．為此我國海軍進(jìn)行了多次軍事演習(xí)．如圖，在某次軍事演習(xí)時(shí)，艦艇A發(fā)現(xiàn)在他北偏東22°方向上有不明敵艦在指揮中心O附近徘徊，快速報(bào)告給指揮中心，此時(shí)在艦艇A正西方向50海里處的艦艇B接到返回指揮中心的行動(dòng)指令，艦艇B迅速趕往在他北偏東60°方向的指揮中心處，艦艇B的速度是80海里/小時(shí)，請根據(jù)以上信息，求艦艇B到達(dá)指揮中心O的時(shí)間．（結(jié)果精確到0.1小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，以為直徑作⊙，交于點(diǎn)，為弧上一點(diǎn)，連接、、，交于點(diǎn).

(1)若，求證:為⊙的切線;

(2)若，求證:平分;

(3)在(2)的條件下，若，求⊙的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一幅長為60 cm，寬為40 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖．若要使整個(gè)掛圖的面積是3 500 cm2，設(shè)紙邊的寬為x cm，則根據(jù)題意可列方程為(　 　)

A. (60＋x)(40＋x)＝3 500 B. (60＋2x)(40＋2x)＝3 500

C. (60－x)(40－x)＝3 500 D. (60－2x)(40－2x)＝3 500

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)D在雙曲線的圖象上，而點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若這三點(diǎn)與平面上任意一點(diǎn)構(gòu)成正方形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為____________．

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