(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

【題目】如圖,點O是等邊內(nèi)一點將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當(dāng)為多少度時,是等腰三角形．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結(jié)果．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：

①當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)0≤x＜3時，y的取值范圍是多少？

【題目】已知拋物線與軸交于，兩點，頂點為，如果為直角三角形，則________.

【題目】拋物線經(jīng)過點，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示. 對于此拋物線有如下四個結(jié)論：

①；②；

③若，則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值；

④點不在此拋物線上. 其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

（1）求BD的長；

（2）已知點P、Q運動的速度分別為4厘米/秒，5厘米/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點，若按角的大小進(jìn)行分類，請你確定△AMN是哪一類三角形，并說明理由；

（3）設(shè)（2）中的點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改變?yōu)?/span>a厘米/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點，若△BEF與（2）中的△AMN相似，試求a的值．

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點，AE＝ED，DF=DC，連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G，連結(jié)BE．

（1）求證：△ABE∽△DEF．

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

A. B. C. D.