【題目】平移拋物線，下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（ ）

A.向左平移2個(gè)單位B.向右平移5個(gè)單位

C.向上平移10個(gè)單位D.向下平移20個(gè)單位

例題呈現(xiàn)

關(guān)于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝1，x2＝－2（a、m、b均為常數(shù)，a≠0），則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是　 ．

解法探討

（1）小明的思路如圖所示，請(qǐng)你按照他的思路解決這個(gè)問(wèn)題；

小明的思路

第1步 把1、－2代入到第1個(gè)方程中求出m的值；

第2步 把m的值代入到第1個(gè)方程中求出的值；

第3步 解第2個(gè)方程．

（2）小紅仔細(xì)觀察兩個(gè)方程，她把第2個(gè)方程a(x＋m＋2)2＋b＝0中的“x＋2”看作第1個(gè)方程中的“x”，則“x＋2”的值為　 ，從而更簡(jiǎn)單地解決了問(wèn)題．

策略運(yùn)用

（3）小明和小紅認(rèn)真思考后發(fā)現(xiàn)，利用方程結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，無(wú)需計(jì)算“根的判別式”就能輕松解決以下問(wèn)題，請(qǐng)用他們說(shuō)的方法完成解答．

已知方程 (a2－2b2)x2＋(2b2－2c2)x＋2c2－a2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，判斷△ABC的形狀．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)F（2，0），直線GF交y軸正半軸于點(diǎn)G，且∠GFO=30°．

（1）直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）若⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是直線GF上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別約⊙O相切于點(diǎn)A、B．
①求切線長(zhǎng)PB的最小值；
②問(wèn)：在直線GF上是夠存在點(diǎn)P，使得∠APB=60°，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）證明點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑是一個(gè)圓．

（思路引導(dǎo)：要證點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑是一個(gè)圓，只要證點(diǎn)P到定點(diǎn)M的距離等于定長(zhǎng)r，由圖中的定點(diǎn)、定長(zhǎng)可以發(fā)現(xiàn)M、r．）

（2）△ABC始終是一個(gè)等邊三角形，直接寫出PC長(zhǎng)的取值范圍．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）已知BC＝3，AC＝4，求CE的長(zhǎng)．

（1）用直尺和圓規(guī)作出AC（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若⊙O半徑為1，AD＝4，求AC的長(zhǎng)．

（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若該方程的兩根x1、x2滿足＝－3，求k的值．

（1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？

（2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間△PBQ的面積為12cm2？

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面積．