【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

(1)填空：樣本容量為___，a=___；

(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若從該組隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于165cm的概率.

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長(zhǎng)EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結(jié)論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.2B.3C.4D.5

①分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；

②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；

③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．

則四邊形ADCE的周長(zhǎng)為（　�。�

A.10B.20C.12D.24

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”ABCD，使A、D點(diǎn)在拋物線上，B、C點(diǎn)在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少？請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．

【題目】將正方形ABCD和正方形BEFG如圖（一）所示放置，已知AB＝5，BE＝6，將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°≤α≤360°）到圖（二）所示：連接AE，CG，

（1）求線段AE與CG的關(guān)系，并給出證明

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至某一個(gè)角度時(shí)，點(diǎn)C，E，G在同一條直線上，請(qǐng)畫(huà)出示意圖形，并求出此時(shí)AE的長(zhǎng)

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積是8，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)過(guò)直線AD下方的拋物線上一點(diǎn)M作y軸的平行線，與直線AD交于點(diǎn)N，已知M點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，試用含m的式子表示MN的長(zhǎng)及△ADM的面積S，并求當(dāng)MN的長(zhǎng)最大時(shí)s的值.

（1）超市銷售一臺(tái)A型微波爐可獲利多少元？

（2）2019年元旦，超市決定降價(jià)銷售該微波爐，已知若按原價(jià)銷售，每天可銷售10臺(tái)，若每臺(tái)每降價(jià)5元，每天可多銷1臺(tái)，同時(shí)超市和微波爐生產(chǎn)廠協(xié)商，使現(xiàn)有微波爐的成本價(jià)，每臺(tái)減少20元，但生產(chǎn)廠商要求超市盡量增加銷售，這樣，2019元旦當(dāng)天超市銷售A型微波爐共獲利3600元，求超市在元旦當(dāng)天銷售A型微波爐的價(jià)格.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？