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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O于點D,DEBC于點E.

(1)試判斷DE與⊙O的位置關系,并說明理由;

(2)過點DDFAB于點F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】在精準扶貧中,李師傅在扶貧工作者的指導下,計劃用8個大棚種植香瓜和甜瓜根據(jù)種植經(jīng)驗及市場情況,他打算兩個品種同時種,一個大只種一個品種的瓜并預測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下:

品種項目

產(chǎn)量(斤/每棚)

銷售價(元/每斤)

成本(元/棚)

香瓜

2000

12

8000

甜瓜

4500

3

5000

根據(jù)以上信息,求李師傅至少種植多少個大棚的香瓜,才能使他獲得的利潤不低于10萬元.

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【題目】已知點PRtABC斜邊AB所在直線上的一個不與A、B重合的動點,分別過A、B向直線CP作垂線,垂足分別為E、F,點Q為斜邊AB的中點

1)當點P與點Q重合時,AEBF的位置關系是  ,QEQF的數(shù)量關系是  ,并說明理由;

2)當點P不與點Q重合時,判斷QEQF的數(shù)量關系并給予證明.

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【題目】已知,點M為二次函數(shù)y=﹣(xb2+4b+1圖象的頂點,直線ymx+5分別交x軸正半軸,y軸于點AB

1)判斷頂點M是否在直線y4x+1上,并說明理由.

2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點AB,且mx+5>﹣(xb2+4b+1,根據(jù)圖象,寫出x的取值范圍.

3)如圖2,點A坐標為(5,0),點MAOB內(nèi),若點C,y1),D,y2)都在二次函數(shù)圖象上,試比較y1y2的大。

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【題目】某校初級中學初一、初二、初三三個年段均有學生500人,為了解數(shù)學史知識的普及情況,按年段以2%的比例隨機抽樣,然后進行模擬測試,測試成績整理如下:

初一年段

36

55

67

68

75

81

81

85

92

96

初二年段

45

66

72

77

80

84

86

92

95

96

初三年段

55

68

75

84

85

87

93

94

96

97

1)估計該校學生數(shù)學史掌握水平能達到80分以上(含80分)的人數(shù);

2)現(xiàn)從樣本成績在95分以上(含95分)的學生中,任取3名參加數(shù)學史學習的經(jīng)驗匯報,求各年段恰好都有一名學生參加的概率.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜邊AB上的中線,將BCD沿直線CD翻折至ECD的位置,連接AE.若DEAC,計算AE的長度等于_____

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【題目】如圖所示,點A是半圓上的一個三等分點,B是劣弧的中點,點P是直徑MN上的一個動點,⊙O的半徑為1,則AP+PB的最小值_______

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【題目】 如圖,M的半徑為2,圓心M的坐標為(3,4),點PM上的任意一點,PAPB,且PAPBx軸分別交于A、B兩點,若點A、點B關于原點O對稱,則AB的最小值為( 。

A. 3B. 4C. 6D. 8

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【題目】已知點P為某個封閉圖形邊界上一定點,動點M從點P出發(fā),沿其邊界順時針勻速運動一周,設點M的運動時間為x,線段PM的長度為y,表示yx的函數(shù)圖象大致如圖所示,則該封閉圖形可能是(  )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線yx經(jīng)過點A,作ABx軸于點B,將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△CBD,若點B的坐標為(4,0),則點C的坐標為( 。

A.(﹣22B.(﹣4,2C.(﹣2,2D.(﹣24

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同步練習冊答案