【題目】在精準扶貧中,李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下,計劃用8個大棚種植香瓜和甜瓜根據(jù)種植經(jīng)驗及市場情況,他打算兩個品種同時種,一個大只種一個品種的瓜并預(yù)測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下:
品種項目 | 產(chǎn)量(斤/每棚) | 銷售價(元/每斤) | 成本(元/棚) |
香瓜 | 2000 | 12 | 8000 |
甜瓜 | 4500 | 3 | 5000 |
根據(jù)以上信息,求李師傅至少種植多少個大棚的香瓜,才能使他獲得的利潤不低于10萬元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文化源遠流長,文學(xué)方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了解學(xué)生對四大名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,解決下列問題
(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部,中位數(shù)是_____部;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為_____度;
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀,求他們恰好選中同一名著的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形;
求作:菱形AECF,使點E,F分別在BC,AD上.
小凱的作法如下:
(1)連接AC;
(2)作AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于E,F.
(3)連接AE,CF
所以四邊形AECF是菱形.
老師說:“小凱的作法正確”.
回答下列問題:
根據(jù)小凱的做法,小明將題目改編為一道證明題,請你幫助小明完成下列步驟:
(1)已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在邊BC、AD上, .(補全已知條件)
求證:四邊形AECF是菱形.
(2)證明:(寫出證明過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點A是半圓上的一個三等分點,B是劣弧的中點,點P是直徑MN上的一個動點,⊙O的半徑為1,則AP+PB的最小值_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,是的直徑,點為上一點,于點,交于點,與交于點,點為的延長線上一點,且.
(1)求證:是的切線;
(2)求證:;
(3)若⊙O的半徑為,的長為,求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx﹣3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點,點B的坐標為(3,0),與y軸的交點為C,動點T在射線AB上運動,在拋物線的對稱軸l上有一定點D,其縱坐標為2,l與x軸的交點為E,經(jīng)過A、T、D三點作⊙M.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)在點T的運動過程中,
①∠DMT的度數(shù)是否為定值?若是,請求出該定值:若不是,請說明理由;
②若MT=AD,求點M的坐標;
(3)當動點T在射線EB上運動時,過點M作MH⊥x軸于點H,設(shè)HT=a,當OH≤x≤OT時,求y的最大值與最小值(用含a的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖線段OA=12,線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)90°,形成扇形OAB,點D為OB的中點,點E為弧AB上的動點,連接OE,與CD的交點為F,點C在OA上,AC=4.
(1)①CD= ;②當BE弧長為4π時,∠BOE= .
(2)當四邊形ODEC面積最大時,求EF.
(3)在點E的運動過程中,是否存在一個時刻使CE+2DE有最小值?若存在請直接寫出答案;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)學(xué)生會在開展“厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費”的主題教育活動中,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生就某日晚飯浪費飯菜情況進行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容分為四種:A.飯和菜全部吃完;B.有剩飯但菜吃完;C.飯吃完但菜有剩;D.飯和菜都有剩.學(xué)生會根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如下統(tǒng)計表:根據(jù)所給信息,回答下列問題:
選項 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 36 | m |
B | n | 0.2 |
C | 6 | 0.1 |
D | 6 | 0.1 |
(1)統(tǒng)計表中:m=______;n=______.
(2)該中學(xué)有1800名學(xué)生晚飯在校就餐,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計當天晚飯有多少人能夠把飯和菜全部吃完?
(3)為了對同學(xué)們浪費的行為進行糾正,校學(xué)生會從飯和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任取2位同學(xué)進行批評教育,請用列表法或樹狀圖法求恰好抽到甲和丁的概率.
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