【題目】某校初級中學(xué)初一、初二、初三三個年段均有學(xué)生500人，為了解數(shù)學(xué)史知識的普及情況，按年段以2%的比例隨機(jī)抽樣，然后進(jìn)行模擬測試，測試成績整理如下：

初一年段

36

55

67

68

75

81

81

85

92

96

初二年段

45

66

72

77

80

84

86

92

95

96

初三年段

55

68

75

84

85

87

93

94

96

97

（1）估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)；

（2）現(xiàn)從樣本成績在95分以上（含95分）的學(xué)生中，任取3名參加數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)匯報，求各年段恰好都有一名學(xué)生參加的概率．

【答案】（1）估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)為900人；（2）各年段恰好都有一名學(xué)生參加的概率＝．

【解析】

（1）用500分別乘以樣本中各年級80分以上（含80分）的人數(shù)的百分比，然后求三個數(shù)的和可估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)；
（2）初一一個人記住A、初二兩個人記作B、b、初三2個人記作C、c，利用完全列舉法展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，找出各年段恰好都有一名學(xué)生參加的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）500×+500×+500×＝900（人），

所以估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)為900人；

（2）初一一個人記住A、初二兩個人記作B、b、初三2個人記作C、c，

共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：ABb、ABC、ABc、AbC、Abc、ACc、BbC、Bbc、BCc、bCc，

各年段恰好都有一名學(xué)生參加的結(jié)果數(shù)為4，

所以各年段恰好都有一名學(xué)生參加的概率＝.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角△AOB的OA邊在x軸上，OB邊在y軸上，且OA＝6，OB＝8．沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上，則直線AM的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（a，4）、（b，0）、（c，6），且a＜b＜c，則等邊△ABC的邊長為__________．

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【題目】黃巖島自古以來就是中國的領(lǐng)土，如圖，為維護(hù)海洋利益，三沙市一艘海監(jiān)船在黃巖島附近海域巡航，某一時刻海監(jiān)船在A處測得該島上某一目標(biāo)C在它的北偏東45°方向，海監(jiān)船沿北偏西30°方向航行60海里后到達(dá)B處，此時測得該目標(biāo)C在它的南偏東75方向，求此時該船與目標(biāo)C之間的距離CB的長度，（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x經(jīng)過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A.（﹣2，2）B.（﹣4，2）C.（﹣2，2）D.（﹣2，4）

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【題目】2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化，我市某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為，，，四個等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：

（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度為等的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電器專營店的經(jīng)營利潤受地理位置、顧客消費(fèi)能力等因素的影響，某品牌電腦專營店設(shè)有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤如表1所示．現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機(jī)抽取所記錄的50臺電腦的款式，統(tǒng)計各種款式電腦的銷售數(shù)量，如表2所示．

表1：四種款式電腦的利潤

電腦款式

A

B

C

D

利潤（元/臺）

160

200

240

320

表2：甲、乙兩店電腦銷售情況

電腦款式

A

B

C

D

甲店銷售數(shù)量（臺）

20

15

10

5

乙店銷售數(shù)量（臺）8

8

10

14

18

試運(yùn)用統(tǒng)計與概率知識，解決下列問題：

（1）從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺，其利潤不少于240元的概率為　 　；

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當(dāng)．現(xiàn)由于資金限制，需對其中一家分店作出暫停營業(yè)的決定，若從每臺電腦的平均利潤的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)對哪家分店作出暫停營業(yè)的決定？并說明理由．

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【題目】某校九年級教師在某班隨機(jī)抽查了學(xué)生報考志愿的情況，繪制了如下扇形圖和統(tǒng)計表，學(xué)生統(tǒng)計表繪制好后不小心撕掉了一個角．

報考學(xué)校

一中

二中

八中

其他

報考人數(shù)

4

5

6

（1）求撕掉角上的數(shù)和抽查學(xué)生的總數(shù)；

（2）老師打算從抽查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1個人來談感想，求抽到報考一中學(xué)生的概率；

（3）把抽查學(xué)生的人數(shù)看做一組數(shù)據(jù)，抽查學(xué)生報考志愿人數(shù)的眾數(shù)是　 　，報考志愿的人數(shù)中位數(shù)是　 　．

（4）報考一中的人數(shù)百分比在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的正切值為　 　，報考八中的百分比所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是　 　．（注：tan36°≈0.7265；tan72°≈3.078；）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O， ，則BC邊的長為_．

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