【題目】如圖，點(diǎn)B(3，3)在雙曲線 (x>0)上，點(diǎn)D在雙曲線 (x<0)上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．

（1）求k的值；

（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

【題目】如圖為某景區(qū)五個(gè)景點(diǎn)A，B，C，D，E的平面示意圖，B，A在C的正東方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中點(diǎn)處．

(1)求景點(diǎn)B，E之間的距離；

(2)求景點(diǎn)B，A之間的距離．(結(jié)果保留根號(hào))

①當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；②﹣1＜a＜﹣；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞m（am+b）；④4ac﹣b2＞8a其中正確的結(jié)論是_____．

【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形AEFG中，邊AE在邊AB上，AB=，AE=1．將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)BE的延長線交直線DG于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P，G第一次重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．在這個(gè)過程中：

（1）∠BPD=______度；

（2）點(diǎn)P所經(jīng)過的路徑長為______．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，連接BD、CD，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△BCD的面積為s．試求出s與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最大值；

（3）如圖2，設(shè)AB的中點(diǎn)為E，作DF⊥BC，垂足為F，連接CD、CE，是否存在點(diǎn)D，使得以C、D，F三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△CEO相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，求證：∠ANE＝∠DCE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；

（3）連接AC，如果△AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求DE的長．

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數(shù)量相等．設(shè)每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當(dāng)每天制作5件時(shí)，每件獲利不變．若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤（元）的最大值及相應(yīng)的值．

【1】猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【2】求證：PC是⊙O的切線

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的反比例函數(shù)圖象交AB于E點(diǎn)，連接DE．若OD＝5，tan∠COD＝．

(1)求過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△DBE的面積；

(3)x軸上是否存在點(diǎn)P使△OPD為直角三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個(gè)觀測站，A在B的正東方向，有一艘小船停在點(diǎn)P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向，BP=6km.

(1)求A、B兩觀測站之間的距離；

(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向前行，求觀測站B與小船的最短距離.