【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

【題目】在平面直角坐標系中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：如果y′＝，那么稱點Q為點P的“伴隨點”．

例如：點（5，6）的“伴隨點”為點（5，6）；點（﹣5，6）的“伴隨點”為點（﹣5，﹣6）．

（1）直接寫出點A（2，1）的“伴隨點”A′的坐標．

（2）點B（m，m+1）在函數(shù)y＝kx+3的圖象上，若其“伴隨點”B′的縱坐標為2，求函數(shù)y＝kx+3的解析式．

（3）點C、D在函數(shù)y＝﹣x2+4的圖象上，且點C、D關(guān)于y軸對稱，點D的“伴隨點”為D′．若點C在第一象限，且CD＝DD′，求此時“伴隨點”D′的橫坐標．

（4）點E在函數(shù)y＝﹣x2+n（﹣1≤x≤2）的圖象上，若其“伴隨點”E′的縱坐標y′的最大值為m（1≤m≤3），直接寫出實數(shù)n的取值范圍．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3動點P從點A出發(fā)，沿AC以每秒4個單位長度的速度向終點C運動．過點P（不與點A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于點E，交AD或DC于點F，以EF為邊向右作正方形EFGH設(shè)點P的運動時間為t秒．

（1）①AC＝　 　．②當點F在AD上時，用含t的代數(shù)式直接表示線段PF的長　 　．

（2）當點F與點D重合時，求t的值．

（3）設(shè)方形EFGH的周長為l，求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出對角線AC所在的直線將正方形EFGH分成兩部分圖形的面積比為1：2時t的值．

（探究）在圖①中，點A、B、C、D均為格點．證明：BD平分∠ABC．

（應(yīng)用）在圖②、圖③中，點M、O、N均為格點．

（1）利用（探究）的方法，在圖②、圖③中分別找到一個格點P，使OP平分∠MON．要求：圖②、圖③中所畫的圖形不相同，保留畫圖痕跡．

（2）cos∠MOP的值為　 　．

（1）轎車從乙地返回甲地的速度為 km/t，t= h；

（2）求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當轎車從甲地返回乙地的途中與貨車相遇時，求相遇處到甲地的距離.

被調(diào)查的學生每天體育鍛煉所用時間統(tǒng)計表

（1）為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性，學生會在確定調(diào)查對象時選擇了方案　 　（填A、B或C）；

（2）被調(diào)查的學生每天體育鍛煉所用時間的中位數(shù)落在　 　組；

（3）根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，估計該校900名學生中每天體育鍛煉時間不超過0.5小時的人數(shù)，并根據(jù)你計算的結(jié)果提出一條合理化建議．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若OA＝5，求OA、OD與AD圍成的扇形的面積．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE＝2，DE＝3，求菱形ABCD的面積．

【題目】如圖，已知雙曲線（k＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為_____．