（1）若圖形X為一個點(diǎn)，圖形Y為直線y＝x，圖形X與圖形Y具有關(guān)系φ（X，Y），則點(diǎn)，P2（1，1），P3（2，﹣2）中可以是圖形X的是　　；

（2）已知點(diǎn)P（2，0），點(diǎn)Q（0，2），記線段PQ為圖形X．

①當(dāng)圖形Y為直線y＝x時，判斷圖形X與圖形Y是否既具有關(guān)系φ（X，Y）又具有關(guān)系φ（Y，X），如果是，請分別求出圖形X與圖形Y中所有點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不是，請說明理由；

②當(dāng)圖形Y為以T（t，0）為圓心，為半徑的⊙T時，若圖形X與圖形Y具有關(guān)系φ（X，Y），求t的取值范圍．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若a＝﹣1，求直線l的解析式；

（3）若﹣3＜k＜﹣1，求a的取值范圍．

小東從全校每個班隨機(jī)抽取1名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，繪制統(tǒng)計圖表如下：

小云在食堂門口，對用餐后的同學(xué)采取每隔10人抽取1人進(jìn)行調(diào)查，繪制統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)以上材料回答問題：

（1）寫出圖2中m的值，并補(bǔ)全圖2；

（2）小天、小東和小云三人中，哪個同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校同學(xué)對各窗口餐食的喜愛情況，并簡要說明其余同學(xué)調(diào)查的不足之處；

（3）為使每個同學(xué)在中午盡量吃到自己喜愛的餐食，學(xué)校餐食管理部門應(yīng)為 　窗口盡量多的分配工作人員，理由為　　．

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小宇從課本上研究函數(shù)的活動中獲得啟發(fā)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小宇的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函的自變量x的取值范圍是；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，完成以下作圖步驟：

①畫出函數(shù)和的圖象；

②在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)M，N，記線段MN的中點(diǎn)為G；

③在x軸正半軸上多次改變點(diǎn)P的位置，用②的方法得到相應(yīng)的點(diǎn)G，把這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，得到函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象．繼續(xù)在x軸負(fù)半軸上多次改變點(diǎn)P的位置，重復(fù)上述操作得到該函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象．

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)：

①該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)存在最低點(diǎn)，該點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；

②該函數(shù)還具有的性質(zhì)為：　　（一條即可）．

（1）求證：∠B+∠CPO＝90°；

（2）連結(jié)BP，若AC＝，sin∠CPO＝，求BP的長．

（1）求證：DA＝DF；

（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求ABCD的面積．

已知：在△ABC中，∠C＝90°．

求作：△ABC的中位線DE，使點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上．

作法：如圖，

①分別以A，C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)；

②作直線PQ，與AB交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E．

所以線段DE就是所求作的中位線．

根據(jù)小宇設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接PA，PC，QA，QC，DC，

∵PA＝PC，QA＝　　，

∴PQ是AC的垂直平分線（　　）（填推理的依據(jù)）．

∴E為AC中點(diǎn)，AD＝DC．

∴∠DAC＝∠DCA，

又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC＝90°，∠DCA+∠DCB＝90°．

∴∠ABC＝∠DCB（　　）（填推理的依據(jù)）．

∴DB＝DC．

∴AD＝BD＝DC．

∴D為AB中點(diǎn)．

∴DE是△ABC的中位線．

（1）若α＝60°，k＝1，

①如圖1，當(dāng)Q為BC中點(diǎn)時，求∠PAC的度數(shù)；

②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°時．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．