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【題目】如圖,正方形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸上,以AB為弦的⊙M與x軸相切.若點A的坐標(biāo)為(0,8),則圓心M的坐標(biāo)為__________.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;
(2)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍;
(3)若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.
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【題目】如圖,為⊙O的直徑, D、T是圓上的兩點,且AT平分∠BAD,過點T作AD延長線的垂線PQ,垂足為C.
(1)求證:PQ是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,,求弦AD的長.
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【題目】“友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件,每件盈利20元.“五一”期間,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件該商品每降價1元,商場平均每天可多售出10件.設(shè)每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)降價后每件商品盈利 元,商場日銷售量增加 件 (用含x的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變的情況下,求每件商品降價多少元時,商場日盈利最大,最大值是多少?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表:
下列說法正確的是( )
A. 拋物線的開口向下
B. 當(dāng)x>-3時,y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)的最小值是-2
D. 拋物線的對稱軸是x=-
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點(0.5,0),有下列結(jié)論:
①abc>0; ②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am-b).
其中所有正確的結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①③⑤
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的邊長為2,∠DAB=60°,E、F分別是AD、CD上的兩個動點,且滿足AE+CF=2.連接BD.
(1)圖中有幾對三角形全等?試選取一對全等的三角形給予證明;
(2)判斷△BEF的形狀,并說明理由.
(3)當(dāng)△BEF的面積取得最小值時,試判斷此時EF與BD的位置關(guān)系.
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【題目】如圖,有一農(nóng)戶要建一個矩形雞舍,雞舍的一邊利用長為a米的墻,另外三邊用25米長的籬笆圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于墻的一邊CD上留一個1米寬的門,
(1)若a=12,問矩形的邊長分別為多少時,雞舍面積為80米2.
(2)問a的值在什么范圍時,(1)中的解有兩個?一個?無解?
(3)若住房墻的長度足夠長,問雞舍面積能否達(dá)到90平方米?
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