【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊上移動(dòng)（點(diǎn)不與重合），滿足，且點(diǎn)分別在上。

（1）求證：∽

（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，求證：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上。

【題目】如圖在等腰梯形中，，E為上一點(diǎn)，且AE:DE=1:3，聯(lián)結(jié)和，與交于點(diǎn)F，如果，。

（1）求梯形的周長(zhǎng)

（2）求線段CF的長(zhǎng)度

【題目】如圖，中，，，，為的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的方向運(yùn)動(dòng)，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的值為( )

A.4B.7C.4或7D.4或1

（1）若將△DAP沿DP折疊，點(diǎn)A落在矩形的對(duì)角線上點(diǎn)A′處，試求AP的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，過(guò)點(diǎn)P作直線PE交BC于點(diǎn)E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A′，B′處，若P，A′，B′三點(diǎn)恰好在同一直線上，且A′B′＝2，試求此時(shí)AP的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的中點(diǎn)處時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作直線PG交BC于點(diǎn)G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合于點(diǎn)F處，連結(jié)CF，請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0， ）為圓心，以 長(zhǎng)為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交⊙M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E．

（1）求出CP所在直線的解析式；

（2）連接AC，請(qǐng)求△ACP的面積．

【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．則線段AB的長(zhǎng)為 ．請(qǐng)借助網(wǎng)格，僅用無(wú)刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，請(qǐng)下結(jié)論注明你所畫(huà)的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點(diǎn)，直線l⊥OP且l∥BC．

（1）(x―1)2＝4

（2）x2－3x－2＝0

（3）x2＋6x＝7

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．

（問(wèn)題提出）

求證：如果一個(gè)定圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形的對(duì)邊的平方和是一個(gè)定值．

（從特殊入手）

我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC⊥BD．

請(qǐng)你在圖①中補(bǔ)全特殊殊位置時(shí)的圖形，并借助于所畫(huà)圖形探究問(wèn)題的結(jié)論．

（問(wèn)題解決）

已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， AC⊥BD．

求證： ．

證明：

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6