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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=的圖像與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B.以AB為直徑作M.
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)D是M上任意一點(diǎn),且點(diǎn)D在直線AB上方,過點(diǎn)D作DH⊥AB,垂足為H,連接BD.
①當(dāng)△BDH中有一個(gè)角等于BAO兩倍時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
②當(dāng)DBH=45°時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,F是⊙O上一點(diǎn),連接FO、FB.C為中點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,CD交FB于點(diǎn)E,CG∥FB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:CG是⊙O的切線;
(2)若BOF=120°,且CE=4,求⊙O的半徑.
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【題目】已知等邊△ABC邊長(zhǎng)為2,D為BC中點(diǎn),連接AD.點(diǎn)O在線段AD上運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn)A、D),以點(diǎn)O為圓心,長(zhǎng)為半徑作圓,當(dāng)O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),DO的取值范圍為_____.
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【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為,與軸相交于點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并求直線的表達(dá)式;
(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn),分別在拋物線和對(duì)稱軸l上,當(dāng)以,,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求,兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,E是AB上一點(diǎn),以CE為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)F,連接DO,且∠DOC=90°.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若DF=2,DC=6,求BE的長(zhǎng).
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【題目】在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn).
(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,當(dāng)α=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,2),且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2,其中﹣2<x1<﹣1、0<x2<1下列結(jié)論:①4a﹣2b+c<0②2a﹣b<0③abc>0④b2+8a>4ac正確的結(jié)論是_____.
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【題目】某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項(xiàng)拆遷工程.原計(jì)劃每天拆遷,因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足,第一天少拆遷了.從第二天開始,該工程隊(duì)加快了拆遷速度,第三天拆遷了.求:
該工程隊(duì)第一天拆遷的面積;
若該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).
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【題目】如圖,將以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)剛好落在上(即:點(diǎn)),若,則圖中
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=4,O是AB的中點(diǎn),以O為圓心,線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF, 經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
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