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【題目】在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風暴從A的南偏東30°的方向迎著氣象站襲來,已知該風暴速度為每小時20千米,風暴周圍50千米范圍內將受到影響,若該風暴不改變速度與方向,問氣象站正南方60千米處的沿海城市B是否會受這次風暴的影響?若不受影響,請說明理由;若受影響,請求出受影響的時間.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,若以C為圓心,r為半徑作圓,那么:
(1)當直線AB與⊙C相切時,求r的取值范圍;
(2)當直線AB與⊙C相離時,求r的取值范圍;
(3)當直線AB與⊙C相交時,求r的取值范圍.
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【題目】如圖,已知拋物線過點A(4,0),B(﹣2,0),C(0,﹣4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,點M是拋物線AC段上的一個動點,當圖中陰影部分的面積最小值時,求點M的坐標.
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【題目】已知拋物線y=x2-(2k-1)x+k2,其中k是常數.
(1)若該拋物線與x軸有交點,求k的取值范圍;
(2)若此拋物線與x軸其中一個交點的坐標為(-1,0),試確定k的值.
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【題目】某科技公司用480萬元購得某種產品的生產技術后,并進一步投入資金1520萬元購買生產設備,進行該產品的生產加工.已知生產這種產品每件還需成本費40元.經過市場調研發(fā)現:該產品的銷售單價不低于100元,但不超過180元.設銷售單價為(元),年銷售量為(萬件),年獲利為(萬元),該產品年銷售量(萬件)與產品售價(元)之間的函數關系如圖所示.
(1)求與之間的函數表達式,并寫出的取值范圍;
(2)求第一年的年獲利與之間的函數表達式,并說明投資的第一年,該公司是盈利還是虧損?并求當盈利最大或虧損最小時的產品售價;
(3)在(2)的條件下.即在盈利最大或虧損最小時,第二年公司重新確定產品售價,能否使兩年共盈利不低于1370萬元?若能,求出第二年的售價在什么范圍內;若不能,請說明理由.
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【題目】關于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數根分別為x1,x2.
(1)求m的取值范圍.
(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,已知直線y=-x+4與y軸交于A點,與x軸交于B點,C點坐標為(﹣2,0).
(1)求經過A,B,C三點的拋物線的解析式;
(2)如果M為拋物線的頂點,聯結AM、BM,求四邊形AOBM的面積.
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【題目】某飛機著陸后滑行的距離y(米)關于著陸后滑行的時間x(秒)的函數關系是y=﹣2x2+bx(b為常數).若該飛機著陸后滑行20秒才停下來,則該型飛機著陸后的滑行距離是_____米.
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC;則下列結論:①abc<0;②>0;③ac-b+1=0;④OAOB=-.其中正確的結論( 。
A. B.
C. D.
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