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【題目】如圖，在邊長為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，點P是邊AD上一點（與點A、D不重合），射線PE與BC的延長線交于點Q．

（1）求證：；

（2）過點E作交PB于點F，連結(jié)AF，當(dāng)時，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．

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【題目】某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．

（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？

（2）學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值．

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【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中的值為_____；

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______，中位數(shù)為________；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

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【題目】若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個為x1＝3，則方程x2﹣2x+k＝0另一個解x2＝_____．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點G，F(xiàn)，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論中結(jié)論正確的有（ ）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，則S△EDH=13S△CFH .

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達(dá)B為止，點Q以2 cm/s的速度向D移動．

（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．

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【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

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【題目】閱讀資料：閱讀材料，完成任務(wù)：材料 阿爾·花拉子密(約 780～約 850)，著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家，是代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽為“代數(shù)之父”。

他用以下方法求得一元二次方程 x2＋2x－35＝0 的解：

將邊長為 x 的正方形和邊長為 1 的正方形，外加兩個長方形，長為 x，寬為 1，拼合在一起的面積是 x2＋2×x×1＋1×1，而由 x2＋2x－35＝0 變形得 x2＋2x＋1＝35＋1（如圖所示），即右邊邊長為 x＋1 的正方形面積為 36。

所以(x＋1)2＝36，則 x＝5.

任務(wù)：請回答下列問題

(1)上述求解過程中所用的方法是( )

A.直接開平方法 B．公式法 C．配方法 D．因式分解法

(2)所用的數(shù)學(xué)思想方法是( ) 的的

A.分類討論思想 B.數(shù)形結(jié)合思想 C.轉(zhuǎn)化思想 D.公理化思想

(3)運用上述方法構(gòu)造出符合方程 x2＋8x－9＝0 的一個正根的正方形

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

(1) 　

(2) - 2x＝5

(3) x 2 -4x+2＝0

(4)

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【題目】如圖1，已知點A（﹣1，0），點B（0，﹣2），AD與y軸交于點E，且E為AD的中點，雙曲線y=經(jīng)過C，D兩點且D（a，4）、C（2，b）．

（1）求a、b、k的值；

（2）如圖2，線段CD能通過旋轉(zhuǎn)一定角度后點C、D的對應(yīng)點C′、D′還能落在y=的圖象上嗎？如果能，寫出你是如何旋轉(zhuǎn)的，如果不能，請說明理由；

（3）如圖3，點P在雙曲線y=上，點Q在y軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標(biāo)．

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