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【題目】有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.
(1)求甲選擇A部電影的概率;
(2)求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率(請用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結果)
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【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地,一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的對應關系如圖所示:
(1)甲乙兩地的距離是 千米;
(2)兩車行駛多長時間相距300千米?
(3)求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關系式.
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【題目】為了解某中學去年中招體育考試中女生”一分鐘跳繩”項目的成績情況,從中抽取部分女生的成績,繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一組到第六組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中提供的信息解決下列問題
(1)本次抽取的女生總人數(shù)為 第六小組人數(shù)占總人數(shù)的百分比為 請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組內;
(3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,這個學校九年級共有女生560人,請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于點E,若AE=17,BC=8,CD=6,則四邊形ABCD的面積為_____.
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【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交于點A,B(點A在點B的左側),與y軸交于點C,連接AC.
(1)求直線AC的解析式;
(2)如圖1,點P為直線AC上方拋物線上一動點,過P作PD⊥AB,交AC于點E,點F是線段AC上一動點,連接DF.當△PAC的面積最大時,求DF+AF的最小值;
(3)如圖2,將△OBC繞著點O順時針旋轉60°得△OB′C′,點G是AC中點,點H為直線OC′上一動點,當△GHB′為等腰三角形時,直接寫出對應的點H的坐標.
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【題目】如圖,長方形AOCB的頂點A(m,n)和C(p,q)在坐標軸上,已知和都是方程x+2y=4的整數(shù)解,點B在第一象限內.
(1)求點B的坐標;
(2)若點P從點A出發(fā)沿y軸負半軸方向以1個單位每秒的速度運動,同時點Q從點C出發(fā),沿x軸負半軸方向以2個單位每秒的速度運動,問運動到多少秒時,四邊形BPOQ面積為長方形ABCO面積的一半;
(3)如圖2,將線段AC沿x軸正方向平移得到線段BD,點E(a,b)為線段BD上任意一點,試問a+2b的值是否變化?若變化,求其范圍;若不變化,求其值.(直接寫出結論)
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【題目】A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車,平均速度為10km/h;乙乘汽車,平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設甲的騎行時間為x(h)(0≤x≤2)
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
時間x(h) 與A地的距離 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲與A地的距離(km) | 5 |
| 20 |
乙與A地的距離(km) | 0 | 12 |
|
(2)設甲,乙兩人與A地的距離為y1(km)和y2(km),寫出y1,y2關于x的函數(shù)解析式;
(3)設甲,乙兩人之間的距離為y,當y=12時,求x的值.
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【題目】已知,PA、PB是⊙O的切線,切點分別為A、B,AC是⊙O的直徑.
(1)如圖1,若∠BAC=25°,求∠P的度數(shù);
(2)如圖2,延長PB、AC相交于點D.若AP=AC,求cosD的值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當x>0時,的解集.
(3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標,使PA+PB最。
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