【題目】A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車,平均速度為10km/h;乙乘汽車,平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時間為x(h)(0≤x≤2)
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
時間x(h) 與A地的距離 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲與A地的距離(km) | 5 |
| 20 |
乙與A地的距離(km) | 0 | 12 |
|
(2)設(shè)甲,乙兩人與A地的距離為y1(km)和y2(km),寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)甲,乙兩人之間的距離為y,當y=12時,求x的值.
【答案】(1)18,2,20(2)(3)當y=12時,x的值是1.2或1.6
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)路程、時間、速度三者間的關(guān)系通過計算即可求得相應(yīng)答案;
(Ⅱ)根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合甲、乙的速度以及時間范圍即可求得答案;
(Ⅲ)根據(jù)題意,得,然后分別將y=12代入即可求得答案.
(Ⅰ)由題意知:甲、乙二人平均速度分別是平均速度為10km/h和40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā),
當時間x=1.8 時,甲離開A的距離是10×1.8=18(km),
當甲離開A的距離20km時,甲的行駛時間是20÷10=2(時),
此時乙行駛的時間是2﹣1.5=0. 5(時),
所以乙離開A的距離是40×0.5=20(km),
故填寫下表:
(Ⅱ)由題意知:
y1=10x(0≤x≤1.5),
y2=;
(Ⅲ)根據(jù)題意,得,
當0≤x≤1.5時,由10x=12,得x=1.2,
當1.5<x≤2時,由﹣30x+60=12,得x=1.6,
因此,當y=12時,x的值是1.2或1.6.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在精準扶貧中,某村的李師傅在縣政府的扶持下,去年下半年,他對家里的3個溫室大棚進行修整改造,然后,1個大棚種植香瓜,另外2個大棚種植甜瓜,今年上半年喜獲豐收,現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高興地說:“我的日子終于好了”. 最近,李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下,計劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個大棚,以后就用8個大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜,他根據(jù)種植經(jīng)驗及今年上半年的市場情況,打算下半年種植時,兩個品種同時種,一個大棚只種一個品種的瓜,并預(yù)測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下:
品種 | 產(chǎn)量(斤/每棚) | 銷售量(元/每斤) | 成本(元/每棚) |
香瓜 | 2000 | 12 | 8000 |
甜瓜 | 4500 | 3 | 5000 |
現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個,明年上半年8個大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后,獲得的利潤為y元.
根據(jù)以上提供的信息,請你解答下列問題:
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出李師傅種植的8個大棚中,香瓜至少種植幾個大棚? 才能使獲得的利潤不低于10萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,點M( , ),以點M為圓心,OM長為半徑作⊙M.使⊙M與直線OM的另一交點為點B,與x軸,y軸的另一交點分別為點D,A(如圖),連接AM.點P是 上的動點.
(1)寫出∠AMB的度數(shù);
(2)點Q在射線OP上,且OPOQ=20,過點Q作QC垂直于直線OM,垂足為C,直線QC交x軸于點E. ①當動點P與點B重合時,求點E的坐標;
②連接QD,設(shè)點Q的縱坐標為t,△QOD的面積為S.求S與t的函數(shù)關(guān)系式及S的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)舉辦運動會,在1500米的項目中,參賽選手在200米的環(huán)形跑道上進行,如圖記錄了跑得最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步全過程(兩人都跑完了全程),其中x代表的是最快的選手全程的跑步時間,y代表的是這兩位選手之間的距離,下列說不合理的是( 。
A. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次
B. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時短
C. 最快的選手到達終點時,最慢的選手還有415米未跑
D. 跑的最慢的選手用時4′46″
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標系及格點△AOB.(頂點是網(wǎng)格線的交點)
(1)畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點B1的坐標為_________.
(2)畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個單位得到的△A2O2B2,則點A2的坐標為_______.
(3)請求出△AB1B2的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,則下列四個結(jié)論錯誤的是( )
A.c>0
B.2a+b=0
C.b2﹣4ac>0
D.a﹣b+c>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,﹣6)兩點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,且.
(1)求的值;
(2)①在軸的正半軸上存在一點,使,求點的坐標;
②在坐標軸上一共存在多少個點,使成立?請直接寫出符合條件的點的坐標.
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