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【題目】已知，如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，∠DBE=90°．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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【題目】某學生會倡導的“愛心捐款”活動結(jié)束后，學生會干部對捐款情況作了抽樣調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．

（1）他們一共抽查了多少人？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？

（3）若該校共有2310名學生，請估算有多少人捐款數(shù)不少于20元？

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【題目】已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進的路程s與x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙比甲晚出發(fā)___小時；（2）在整個運動過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時，x的取值范圍是___．

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【題目】已知正方形MNKO和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外邊，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使KN邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使NM邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；………在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點M在圖中直角坐標系中的縱坐標可能是（　�。�

A. B. ﹣2.2C. 2.3D. ﹣2.3

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【題目】平面內(nèi),如圖,在□ABCD中,AB=10，AD=15，，點P為AD邊上任意點,連接PB，將PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ.

（1）當∠DPQ= 10°時，求∠APB的大��；

（2）當 時,求點Q與點B間的距離(結(jié)果保留根號)；

（3）若點Q恰好落在口ABCD的邊所在的直線上,直接寫出PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積.(結(jié)果保留π).

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【題目】在△ABC中，有，如圖， △DEF的三個頂點D,E,F分別在△ABC的邊BC,AC,AB上.

（1）已知點F是AB的中點.

①如圖①，若△DEF是等邊三角形，試直接寫出正△DEF的邊長；

②如圖②，若， △DEF 的面積為10，求CD的長；

（2）若,DF=DE, △DEF的面積是否存在最小值？若存在，求此時CD的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】設拋物線 y =m x2 －2m x＋3 (m ≠0) 與 x 軸交于點 A (a, 0) 和 B (b, 0) ．

（1）若 a =－1，求 m, b 的值；

（2）若 2m +n =3 ，求證：拋物線的頂點在直線 y =m x+ n 上；

（3）拋物線上有兩點 P (x1, p) 和 Q (x2 , q) ，若 x1 <1 <x2 ，且 x1 +x2 ＞2 ，試比較 p 與 q 的大�。�

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【題目】如圖,AB=16,O為AB中點,點C在線段OB上(不與點O,B重合),將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn) 270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點P，Q，且點P，Q在AB異側(cè)，連接OP.

（1）求證：AP=BQ；

（2）當BQ= 時,求的長(結(jié)果保留 )；

（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍.

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【題目】如圖,兩建筑物的水平距離BC為18m,從A點測得D點的俯角為 30，測得C點的俯角為 60° ,求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號).

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【題目】 某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行了1000米跑測試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級.學校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.

（1）根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；

（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名?

（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽，預賽分為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?

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同步練習冊答案