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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E是對角線BD上一點(diǎn)（BE＞DE）．

（1）利用直尺和圓規(guī)，在圖中過點(diǎn)E作AE的垂線，交BC邊于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）中，求證：AE＝EF；

（3）若（1）中四邊形ABFE的面積為4，求AE的長．

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科目： 來源： 題型：

【題目】我市最近開通了“1號水路”觀光游覽專線，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組帶上高度為1.6m的測角儀，對其標(biāo)志性建筑AO進(jìn)行測量高度的綜合實(shí)踐活動，如圖，在BC處測得直立于地面的AO頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后前進(jìn)20m至DE處，測得頂點(diǎn)A的仰角為75°．

（1）求AE的長（結(jié)果保留根號）；

（2）求高度AO（精確到個位，參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，AD與BC相交于點(diǎn)E，且BE＝CE．

（1）請判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的長．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．

（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個實(shí)數(shù)根；

（2）若直角△ABC的兩直角邊AB、AC的長是該方程的兩個實(shí)數(shù)根，斜邊BC的長為3，求m的值．

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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AE＝6，BF＝8，平行四邊形ABCD的面積是36，求AD的長．

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【題目】我市中小學(xué)學(xué)生素養(yǎng)提升五項(xiàng)工程自啟動以來，越來越受到教師、家長和學(xué)生的喜愛．為進(jìn)一步了解學(xué)生對“規(guī)范書寫”、“深度閱讀”、“課堂演講”、“陽光體藝”、“實(shí)驗(yàn)實(shí)踐”的喜愛程度，某學(xué)生總數(shù)是1800人的九年一貫制學(xué)校，從每個年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查（每位學(xué)生只可選其中一項(xiàng)），并將結(jié)果整理、繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值；

（3）估計(jì)該校全體學(xué)生中喜愛“實(shí)驗(yàn)實(shí)踐”的人數(shù)．

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【題目】現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：165、160、166、170、164、165，若去掉最后一個數(shù)165，下列說法正確的是（　�。�

A. 平均數(shù)不變，方差變大B. 平均數(shù)不變，方差不變

C. 平均數(shù)不變，方差變小D. 平均數(shù)變小，方差不變

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+6與x、y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,雙曲線的解析式為

(1)求出線段AB的長

(2)在雙曲線第四象限的分支上存在一點(diǎn)C,使得CB⊥AB,且CB=AB,求k的值;

(3)在(1)(2)的條件下,連接AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),過D作AC的垂線BF,交AC于B,交直線AB于F,連AD,若點(diǎn)P為射線AD上的一動點(diǎn),連接PC、PF,當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動時,PF-PC的值是否發(fā)生改變?若改變,請求出其范圍;若不變,請證明并求出定值。

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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點(diǎn)P為BC邊上的一個動點(diǎn)(不與B.C重合)點(diǎn)P關(guān)于直線AC、AB的對稱點(diǎn)分別為M、N,連接MN交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn)時,求∠M的正切值

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時(不與B.C重合),連接AM、AN,求證：

①△AMN為等腰直角三角形

②△AEF∽△BAM

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【題目】任大叔決定在承包的荒山上種櫻桃樹,第一次用1000元購進(jìn)了一批樹苗,第二次又用1000元購進(jìn)該種樹苗,但這次每棵樹苗的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的2倍,購進(jìn)數(shù)量比第次少了100棵；

(1)求第一次每棵樹苗的進(jìn)價是多少元?

(2)一年后,樹苗的成活率為85%,每棵櫻桃樹平均產(chǎn)櫻桃30斤,任大叔將兩批櫻桃樹所產(chǎn)櫻桃按同一價格全部銷售完畢后，獲利不低于89800元,求每斤櫻桃的售價至少是多少元?

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