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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖,則下列說法錯誤的是( 。
A. 對稱軸是直線x=﹣1
B. abc<0
C. b2﹣4ac>0
D. 方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣3和x2=1
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【題目】已知拋物線(為常數(shù),)經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)是軸正半軸上的動點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)時,求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)點(diǎn)在拋物線上,當(dāng),時,求的值;
(Ⅲ)點(diǎn)在拋物線上,當(dāng)的最小值為時,求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上,.矩形CODE的頂點(diǎn)D,E,C分別在OA,AB,OB上,OD=2..
(Ⅰ)如圖①,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(Ⅱ)將矩形CODE沿x軸向右平移,得到矩形,點(diǎn)C,O,D,E的對應(yīng)點(diǎn)分別為.設(shè),矩形與重疊部分的面積為S.
①如圖②,當(dāng)矩形與重疊部分為五邊形時,,分別與AB相交于點(diǎn)M,F,試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;
②當(dāng)時,求t的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果.在甲批發(fā)店,不論一次購買數(shù)量是多少,價格均為6元/kg.在乙批發(fā)店,一次購買數(shù)量不超過元50kg時,價格為7元/kg;一次購買數(shù)量超過50kg時,其中有50kg的價格仍為7元/kg,超出50kg部分的價格為5元/kg.設(shè)小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為.
(Ⅰ)根據(jù)題意填表:
一次購買數(shù)量/kg | 30 | 50 | 150 | … |
甲批發(fā)店花費(fèi)/元 | 300 | … | ||
乙批發(fā)店花費(fèi)/元 | 350 | … |
(Ⅱ)設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元,在乙批發(fā)店花費(fèi)元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)根據(jù)題意填空:
①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同,且花費(fèi)相同,則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為____________kg;
②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為120kg,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買花費(fèi)少;
③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了360元,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買數(shù)量多.
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【題目】解不等式組;請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得____________________;
(Ⅱ)解不等式②,得____________________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為_______________________.
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【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間(單位:h),隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為___________,圖①中m的值為_____________;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有800名初中學(xué)生,估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上,B是小正方形邊的中點(diǎn),,,經(jīng)過點(diǎn)A,B的圓的圓心在邊AC上.
(Ⅰ)線段AB的長等于_______________;
(Ⅱ)請用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中,畫出一個點(diǎn)P,使其滿足,并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)_____.
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【題目】如圖,將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,連接.下列結(jié)論一定正確的是( )
A. B. C. D.
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【題目】二次函數(shù)(是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且當(dāng)時,與其對應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②和3是關(guān)于的方程的兩個根;③.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A.B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C.D兩點(diǎn),點(diǎn)D(2,﹣3),OA=2.
(1)求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式;
(2)直接寫出k1x+b﹣≥0時自變量x的取值范圍.
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