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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC,BD是⊙O的直徑,AD與BC交于點E,F在DA的延長線上,且BF=BE.
(1)試判斷BF與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若BF=6,∠C=30°,求陰影的面積.
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【題目】亞健康是時下社會熱門話題,進行體育鍛煉是遠離亞健康的一種重要方式,為了解某市初中學生每天進行體育鍛煉的時間情況,隨機抽樣調(diào)查了100名初中學生,根據(jù)調(diào)查結果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表.
請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)a=_____;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)小王說:“我每天的鍛煉時間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”,問小王每天進行體育鍛煉的時間在什么范圍內(nèi)?
(4)據(jù)了解該市大約有30萬名初中學生,請估計該市初中學生每天進行體育鍛煉時間在1小時以上的人數(shù).
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【題目】我市計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若由乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙兩隊先合做10天,那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
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【題目】在歌唱比賽中,一位歌手分別轉動如下的兩個轉盤(每個轉盤都被分成3等份)一次,根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目.
(1)轉動轉盤①時,該轉盤指針指向歌曲“3”的概率是 ;
(2)若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”,即指針指向歌曲“3”時,該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”, 請用樹形圖或列表法中的一種,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.
(1)若△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱,則點A1的坐標為_____ ;
(2)將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2,則點B2的坐標為_____ ;
(3)畫出△ABC繞O點順時針方向旋轉90°得到的△A3B3C3,并求點C走過的路徑長。
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4,∠DAB=60°,E為BC的中點,在對角線AC上存在一點P,使△PBE的周長最小,則△PBE的周長的最小值為( )
A. +1B. C. +1D. +2
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【題目】如圖,點A、B是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上的兩點,延長線段AB交y軸于點C,且點B為線段AC中點,過點A作AD⊥x軸于點D,點E為線段OD的三等分點,且OE<DE.連接AE、BE,若S△ABE=7,則k的值為( )
A.﹣12B.﹣10C.﹣9D.﹣6
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為,連接AC、BD交于點O,CE平分∠ACD交BD于點E,
(1)求DE的長;
(2)過點EF作EF⊥CE,交AB于點F,求BF的長;
(3)過點E作EG⊥CE,交CD于點G,求DG的長.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于點A(1,0)和點B(5,0),頂點為M.點C在x軸的負半軸上,且AC=AB,點D的坐標為(0,3),直線l經(jīng)過點C、D.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點P是直線l在第三象限上的點,聯(lián)結AP,且線段CP是線段CA、CB的比例中項,
求tan∠CPA的值;
(3)在(2)的條件下,聯(lián)結AM、BM,在直線PM上是否存在點E,使得∠AEM=∠AMB.若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點A(1,4)、點B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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