【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_____ ；

（2）將△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A2B2C2，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_____ ；

（3）畫出△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3，并求點(diǎn)C走過的路徑長。

【答案】（1）（2，-3）；（2）（3,1）；（3）

【解析】

（1）利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；
（2）利用點(diǎn)的平移規(guī)律求解；
（3）點(diǎn)C走過的路徑為以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑，圓心角為90度的弧，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算點(diǎn)C走過的路徑長；

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，-3）；


（2）將△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A2B2C2，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，1）；
（3）將△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)C走過的路徑長= =π；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB和點(diǎn)P．

(1)過點(diǎn)P畫射線PM∥OA，PN∥OB，符合要求的圖形有哪幾種情況？請(qǐng)分別畫出這些圖形；

(2)在所畫的圖形中，∠MPN與∠AOB的大小有什么關(guān)系？

(3)你有什么發(fā)現(xiàn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎電動(dòng)車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

（1）寫出A、B兩地之間的距離；

（2）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．

（1）試說明四邊形AECF為平行四邊形；

（2）探索：當(dāng)矩形ABCD的邊AB和BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形AECF為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)“掃黑除惡專項(xiàng)斗爭”的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在本次抽樣調(diào)查中，共抽取了 名學(xué)生．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ．

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（4）若該校有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，對(duì)“掃黑除惡專項(xiàng)斗爭”“了解一點(diǎn)”的學(xué)生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y1＝﹣x+2和拋物線相交于點(diǎn)A，B．

(1)當(dāng)k＝時(shí)，求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)二次函數(shù)y2的頂點(diǎn)為P，PA或PB與直線y1＝﹣x+2垂直時(shí)，求k的值．

(3)當(dāng)﹣4＜x＜2時(shí)，y1＞y2，試直接寫出k的取值范圍．

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