（1）求證：BE=AD；（2）若∠DCE=15°，AB=2，求在四邊形ABCD的面積.

已知：△ABC．

求作：BC邊上的高線．

作法：如圖，

①分別以A，B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，E；

②作直線DE，與AB交于點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，FA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；

③連接AG．

所以線段AG就是所求作的BC邊上的高線．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面證明.

證明：連接DA，DB，EA，EB，

∵DA=DB，

∴點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上（ ）（填推理的依據(jù)）．

∵ = ，

∴點(diǎn)E在線段AB的垂直平分線上．

∴DE是線段AB的垂直平分線．

∴FA=FB．

∴AB是⊙F的直徑．

∴∠AGB=90°（ ）（填推理的依據(jù)）．

∴AG⊥BC

即AG就是BC邊上的高線．

①A、B兩班學(xué)生（兩個(gè)班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫(xiě)出表中m、n的值；

（3）請(qǐng)你對(duì)比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度分析）．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點(diǎn)．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線過(guò)點(diǎn)且平行于直線，點(diǎn)P（m，n）（m>3）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點(diǎn)、，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過(guò)8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．

【題目】（本題8分）已知：關(guān)于的方程．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）如果為正整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求的值．

甲同學(xué)：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；

乙同學(xué)：A（0，0），B（0，-1），C（1，-1），D（1，0）；

丙同學(xué)：A（1，0），B（1，-2），C（3，-2），D（3，0）；

丁同學(xué)：A（-1，2），B（-1，0），C（0，0），D（0，2）；

上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中，四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都表示正確的同學(xué)是（ ）

A. 甲、乙、丙B. 乙、丙、丁C. 甲、丙D. 甲、乙、丙、丁

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（2，0），C三點(diǎn)．直線y＝mx+交拋物線于A，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上直線AQ上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PF⊥x軸，垂足為F，交AQ于點(diǎn)N．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PN＝2NF，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，垂足為D，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在直線DE上是否存在一點(diǎn)G，使△CMG的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，點(diǎn)F是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝ 的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數(shù)學(xué)活動(dòng)小組量得斜坡長(zhǎng)AB＝15m，在坡頂B處測(cè)得樓頂D處的仰角為45°，其中測(cè)量員小剛的身高BC＝1.7米，求樓高AD．（參考數(shù)據(jù)：sin19.5°≈，tan19.5°≈ ，最終結(jié)果精確到0.1m）．