（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠BAF+∠AED＝180°，求證：四邊形ABFE為菱形．

某商場(chǎng)用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批新款襯衫，上架后很快銷(xiāo)售一空，商場(chǎng)又緊急購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但進(jìn)價(jià)漲了4元/件，結(jié)果共用去17.6萬(wàn)元．

（1）該商場(chǎng)第一批購(gòu)進(jìn)襯衫多少件？

（2）商場(chǎng)銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)，每件定價(jià)都是58元，剩至150件時(shí)按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場(chǎng)共盈利多少元？

【題目】如圖，在中，，，于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F．

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖1，若，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，則______；

數(shù)學(xué)思考：

如圖2，若點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，則______用含m，n的代數(shù)式表示；

當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，中的結(jié)論是否任然成立？請(qǐng)僅就圖3的情形給出證明；

拓展應(yīng)用：若，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)．

(1)求證：△ADE≌△CDF；

(2)求證：△ADP∽△BDF；

(3)如圖2，若PE＝BE，則的值是　 　(直按寫(xiě)出結(jié)果即可)．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在保證A產(chǎn)品全部銷(xiāo)售的情況下，產(chǎn)品B每件利潤(rùn)定為多少元時(shí)公司銷(xiāo)售產(chǎn)品A和產(chǎn)品B每月可獲得總利潤(rùn)w1（萬(wàn)元）最大？

（3）在不要求產(chǎn)品A全部銷(xiāo)售的情況下，已知受產(chǎn)品B銷(xiāo)售價(jià)的影響產(chǎn)品A每月銷(xiāo)售量：（萬(wàn)件）與x（元）之間滿(mǎn)足關(guān)系z＝0.024x﹣3.2，那么產(chǎn)品B每件利潤(rùn)定為多少元時(shí)，公司每月可獲得最大的利潤(rùn)？并求最大總利潤(rùn)w2（萬(wàn)元）．

【題目】如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，交線(xiàn)段于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/5/18/2206393160556544/2207286529548288/STEM/a9696d0cbdac438aa94c80bfc838afd4.png]

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）試求線(xiàn)段的長(zhǎng)關(guān)于點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)解析式，并求出的最大值.

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有　 　人喜歡籃球項(xiàng)目．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加�；@球隊(duì)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．

(1)求證：AO平分∠BAC；

(2)若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的長(zhǎng)．