【題目】如圖,在中,,于點(diǎn)D,點(diǎn)E是直線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)D,交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F

探究發(fā)現(xiàn):

如圖1,若,點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上,則______;

數(shù)學(xué)思考:

如圖2,若點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上,則______用含m,n的代數(shù)式表示;

當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),中的結(jié)論是否任然成立?請(qǐng)僅就圖3的情形給出證明;

拓展應(yīng)用:若,請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng).

【答案】(1)1;;(2)①;②;(3)

【解析】分析:(1)先用等量代換判斷出,,得到,再判斷出即可;(2)方法和一樣,先用等量代換判斷出,,得到,再判斷出即可;(3)的結(jié)論得出,判斷出,求出DE,再利用勾股定理,計(jì)算出即可.
詳解:當(dāng)時(shí),即:,

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,,

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成立如圖,

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,

,

有,

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,

中,,,

,

當(dāng)E在線(xiàn)段AC上時(shí),在中,,,

根據(jù)勾股定理得,

,或

當(dāng)E在直線(xiàn)AC上時(shí),

中,,,

根據(jù)勾股定理得,,

,或,

即:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)cb是最小的正整數(shù),a、c滿(mǎn)足AB表示點(diǎn)A、B之間的距離,且

1________________;

2)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;

3)點(diǎn)A、BC在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則________________.(用含t的代數(shù)式表示)

4)在(3)的條件下,請(qǐng)問(wèn):的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線(xiàn)l為x+y=8,點(diǎn)P(x,y)在l上且x>0,y>0,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0).

(1)設(shè)OPA的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出x的取值范圍;

(2)當(dāng)S=9時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在直線(xiàn)l上有一點(diǎn)M,使OM+MA的和最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下列式子,并完成后面的問(wèn)題

1

2

你能利用上述關(guān)系式計(jì)算

3)利用(1)、(2)得到的結(jié)論,計(jì)算等于多少?并寫(xiě)出你是怎樣得到的

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)在開(kāi)學(xué)前去商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球,購(gòu)買(mǎi)A品牌足球共花費(fèi)3000元,購(gòu)買(mǎi)B品牌足球共花費(fèi)1600元,且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球的3倍,已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多花30元.(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元?

(2)為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”,學(xué)校在開(kāi)學(xué)后再次購(gòu)進(jìn)了A、B兩種品牌的足球,每種品牌的足球不少于15個(gè),總花費(fèi)恰好為2268元,且在購(gòu)買(mǎi)時(shí),商場(chǎng)對(duì)兩種品牌的足球的銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)整,A品牌足球銷(xiāo)售單價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8%,B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的9折出售.那么此次有哪些購(gòu)買(mǎi)方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在六邊形ABCDEF中,AFCDA140,C165

1)求B的度數(shù);

2)當(dāng)D °時(shí),ABDE?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性,也可以解釋不等式的正確性.

1)根據(jù)下列所示圖形寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式

2)已知正數(shù)ab,cm,nl,滿(mǎn)足ambnclk,試構(gòu)造邊長(zhǎng)為k的正方形,利用圖形面積來(lái)說(shuō)明albmcnk2

思考過(guò)程如下:

因?yàn)?/span>ambnclk,所以a,bc,mn,l,均 k(填大于小于).由于k2可以看成一個(gè)正方形的面積,則al、bm、cn可以分別看成三個(gè)長(zhǎng)方形的面積.請(qǐng)畫(huà)出圖形,并利用圖形面積來(lái)說(shuō)明albmcnk2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱(chēng)之重適等.交易其一,金輕十三兩.問(wèn)金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱(chēng)重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在桌面上,有若千個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體,每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為,如圖所示.

請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖. (用黑色水筆描清楚);

若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴),則幾何體上噴上紅漆的面積為 (用含的代數(shù)式表示);

若現(xiàn)在你的手頭還有這樣的一些邊長(zhǎng)為的小正方體可添放在幾何體上,要保持主視圖和左視圖不變,則最多可以添加 個(gè)小正方體.

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