【題目】拋物線的圖象經(jīng)過坐標原點，且與軸另交點為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，直線與拋物線相交于點和點（點在第二象限），求的值（用含的式子表示）；

（3）在（2）中，若，設(shè)點是點關(guān)于原點的對稱點，如圖.平面內(nèi)是否存在點，使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在矩形紙片中，，，折疊紙片使點落在邊上的處，折痕為.過點作交于，連接.

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）當點在邊上移動時，折痕的端點，也隨之移動.

①當點與點重合時（如圖），求菱形的邊長；

②若限定，分別在邊，上移動，求出點在邊上移動的最大距離.

【題目】如圖，是的直徑，點為上一點，為的切線，于點，分別交、于、兩點.

（1）求證：；

（2）若的半徑為，，求的長.

【題目】反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，3）、B（3，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．

（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量．

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？

【題目】如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則的值為( )

A. 3 B. 4 C. 2 D.

【題目】如圖，在平面直角角坐標系中，已知拋物線與軸交于，兩點.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)如圖，軸與拋物線相交于點，點是直線下方拋物線上的動點，過點且與軸平行的直線與,分別交于點試探究當點運動到何處時，線段的最長，求點的坐標；

(3)若點為拋物線的頂點，點是該拋物線上的一點，在軸、軸上分別找點，使四邊形的周長最小，請求出點的坐標.