【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，則陰影部分的面積為_____．

【答案】

【解析】

連接半徑和弦AE，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得：∠AEB=90°，繼而可得AE和BE的長，所以圖中弓形的面積為扇形OBE的面積與△OBE面積的差，因為OA=OB，所以△OBE的面積是△ABE面積的一半，可得結(jié)論．

如圖，連接OE、AE，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=4，∠B=∠D=30°，

∴AE=AB=2，BE==2，

∵OA=OB=OE，

∴∠B=∠OEB=30°，

∴∠BOE=120°，

∴S陰影=S扇形OBE﹣S△BOE

=

=，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥DE，AB=DE，請你添加一個條件_______ 可以根據(jù)“ASA”使得△ABC≌△DEF；或者添加條件BE=CF，可以根據(jù)_______得到△ABC≌△DEF。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到西安華山游玩，如圖是購買門票時，小明與他爸的對話，問題：

（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學(xué)生？

（2）請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC，AB=AC，AC的垂直平分線與AB所在直線相交所得的銳角為40°，∠C=______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對應(yīng)點I'的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BP與AC邊的垂直平分線PQ交于點P，過點P分別作PD⊥AB于點D，PE⊥BC于點E，若BE＝10cm，AB＝6cm，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A＝80°，點P是射線AM上動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線都經(jīng)過點．

（1）求與的值；

（2）此雙曲線又經(jīng)過點，點是軸的負(fù)半軸上的一點，且點到軸的距離是2 ，聯(lián)結(jié)、、，

①求的面積；

②點在軸上，為等腰三角形，請直接寫出點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點C的坐標(biāo)為（　　）

A. （2，1） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案