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【題目】如圖,拋物線與軸的正半軸交于點.
(1)求點的坐標和該拋物線的對稱軸.
(2)點在軸的正半軸上,軸交拋物線于點、(點在點的左側(cè)),設(shè),
①當(dāng)是的中點時,求的值;
②連結(jié),設(shè)與的周長之差為,求關(guān)于的函數(shù)表達式.
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【題目】九年級(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后,利用課外活動時間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進行了測試.現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖.請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:
(1)該班共有學(xué)生______人,訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是_______.
(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的名男生和名女生中任選兩名學(xué)生先進行測試,請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.
項目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖
訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖
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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】如圖,在中,,點的坐標為,,、分別是射線、線段上的點,且,以、為鄰邊構(gòu)造平行四邊形,①若線段與交于點,當(dāng)時,則_______;②把沿著進行折疊,當(dāng)折疊后與的重疊部分的面積是平行四邊形的時,則_______.
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【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m,先到終點
的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系
如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是【 】
A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,EG⊥AF,FH⊥CE,垂足分別為G,H,設(shè)AG=x,圖中陰影部分面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( 。
A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2
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【題目】已知拋物線經(jīng)過原點,P是拋物線的頂點.
(1)若m=-1,k=3時,求拋物線表達式.
(2)若拋物線也經(jīng)過P點,求a與e之間的關(guān)系式.
(3)若正比例函數(shù)y=2x的圖像分別交直線x=-2,直線x=3于A、B兩點,當(dāng)P在線段AB上移動時,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,對角線AC,BD交點與點O,點P是△ADO的重心.
(1)當(dāng)菱形ABCD是正方形時,則PA=________,PD=__________,PO=_________.
(2)線段PA,PD,PO中是否存在長度保持不變的線段,若存在,請求出該線段的長度,若不存在,請說明理由.
(3)求線段PD,DO滿足的等量關(guān)系,并說明理由.
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